期中押题测试卷（考试范围：第一章～第三章）-2022-2023学年高一数学新教材同步题型+能力+素养练（人教A版2019必修第一册）

期中押题测试卷 学校： 班级： 姓名： 得分： 考试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章 一、单选题（每小题5分，共8小题，总计40分） 1．已知集合，若，则的最大值为（       ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【详解】因为，， 所以，即的最大值为1， 故选：C. 2．设全集为，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：因为全集为，， 所以， 又， 所以， 所以， 故选：A 3．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以或， 所以解集为， 又因为“”是“”的充分不必要条件， 所以是的真子集，所以， 故选：C. 4．关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，不等式为恒成立，； 当时，不等式可化为：， ，（当且仅当，即时取等号），； 综上所述：实数的取值范围为. 故选：B. 5．已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（       ） A． B．ab的最大值为 C．的最小值为4 D．的最小值为 【答案】C 【详解】由题意，不等式的解集为， 可得，且方程的两根为和， 所以，所以，， 所以，所以A正确；因为，，所以，可得， 当且仅当时取等号，所以的最大值为，所以B正确；由， 当且仅当时，即时取等号，所以的最小值为，所以C错误； 由， 当且仅当时，即时，等号成立， 所以的最小值为，所以D正确． 故选：C． 6．已知函数，且，则（       ） A．7 B．5 C．3 D．4 【答案】A 【详解】, . ,解得． 故选：A. 7．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当a=0时，函数在R上单调递增， 所以在上单调递增，则a＝0符合题意； 当 时，函数是二次函数，又在上单调递增， 由二次函数的性质知， ，解得. 综上，实数a的取值范围是, 故选:A. 8．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为   （       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于， 令则，即， 则， 由于，则， 即有， 由于对于，都有， 则在上递减， 不等式即为． 则原不等式即为，即有， 即有，即解集为． 故选：D． 二、多选题（每小题5分，共4小题，总计20分） 9．下列结论正确的是（       ） A．若，，则 B．函数的最小值为2 C．若，则的最大值为2 D．若，，且，则的最小值为4 【答案】AC 【详解】对于A，因为，，所以，所以，当且仅当时取等号，所以A正确，对于B，若，则，所以B错误，对于C，由，得，令，则 ， 因为，所以，所以的最大值为2，所以C正确， 对于D，因为，，且，所以 ， 因为，所以，当且仅当时取等号， 所以， 所以由对勾函数的性质可得，当且仅当时取等号， 所以的最小值为，所以D错误， 故选：AC 10．已知幂函数，则（       ） A． B．定义域为 C． D． 【答案】AC 【详解】为幂函数，，得，A对； 函数的定义域为，B错误； 由于在上为增函数，，C对； ，，D错误， 故选：AC. 11．以下各组函数中，表示同一函数的有（       ） A．， B．， C．， D．与 【答案】CD 【详解】对于选项A，，，对应法则不同，故不是同一函数，选项A错误； 对于选项B，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，选项B错误； 对于选项C，的定义域为，的定义域为，故是同一函数，选项C正确；对于选项D，与的定义域和对应法则均相同，故是同一函数．选项D正确；故选：CD． 12．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ） A． B．若，则 C．若，则 D．，，使得 【答案】ACD 【详解】由，得：函数是R上的偶函数， 由，，得：在上单调递增， 对于A，，A正确；对于B，，又函数的图象是连续不断的， 则有，解得，B不正确；对于C，由及得，，解得或， 由得：，解得， 化为：或，解得或，即，C正确；对于D，因上的偶函数的图象连续不断，且在上单调递增， 因此，，，取实数，使得，则，，D正确. 故选：ACD 三、填空题（每小题3分，共4小题，总计12分） 13．已知集合，则__________． 【答案】 【详解】由题意集合是由集合的所有子集构成的集合， 集合是由集合的所有子集构成的集合， 它们有公共元素和， 所以． 故答案为：． 14．已知均为正实数，且，那么的最大值为_