第1章 二次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第1章 二次函数（A卷·知识通关练） 核心知识1 二次函数的定义 1．若是关于的二次函数，则的值是　　 A．1 B． C． D．或 2．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为．如图所示，设矩形一边长为，另一边长为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是　　 A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 核心知识2 二次函数的解析式 1．抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，且经过点，则该抛物线的表达式为 ________________． 2．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，根据图中信息可求得该二次函数的解析式为__________________． 3．通过配方法将二次函数化成的形式，此二次函数可变形为　　 A． B． C． D． 4．将二次函数转化成顶点式为：___________________． 核心知识3 二次函数的图象 1．已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是_________________．（请用“”连接排序） 2．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象不可能是　　 A． B． C． D． 3．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，，，两点．若，则下列四个结论：①；②；③；④，正确结论的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 核心知识4 二次函数的图象几何变换 1．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 ______________． 2．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向下平移2个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中，不正确的是　　 A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．变化情况相同 D．与轴的交点相同 3．二次函数关于轴对称的函数图象的解析式为________________． 核心知识5 二次函数的图象与x轴交点 1．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象平移后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为　　 A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 2．二次函数为常数）与轴的一个交点为，则另一个交点为____________． 3．若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是______________． 4．已知抛物线经过，两点． （1）求的值； （2）当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围． 核心知识6 二次函数的性质 1．抛物线经过三点，，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 2．若点，在同一个函数图象上，这个函数可能为　　 A． B． C． D． 3．如果二次函数的图像在轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个的值是_______． 4．已知二次函数，，当时，随的增大而增大，则下列结论正确的是　　 ①当时，随的增大而减小； ②若图象经过点，则； ③若，是函数图象上的两点，则； ④若图象上两点，对一切正数，总有，则． A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 5．已知关于的二次函数，其中为负实数． （1）若直线与此二次函数的图象相交于，两点，且，则的值为_________； （2）当时，随的增大而增大，则的取值范围是 　　． 6．在平面直角坐标系中，点，，，在抛物线上，其中． （1）求抛物线的对称轴； （2）若，比较与的大小关系，并说明理由． 核心知识7 二次函数的最值 1．求二次函数的最小值． 2．求抛物线在的最大值与最小值． 3．已知二次函数在时，取得的最大值为15，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知实数满足，则的最小值是_______． 5．已知函数，为常数）的图象经过点．若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，则的值为________． 核心知识8 二次函数与方程、不等式结合 1．根据下列表格中的自变量与函数值的对应值，判断方程，，，为常数）的一个解的范围是________________． 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.04 2．如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为　　 A． B． C． D．或 3．若二次函数的图象经过点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D．或 核心知识9 二次函数应用 1．据省统计局公布的数据，合肥市2021年一月总值约为6百亿元人民币，若