2.3.1一元二次不等式的解法-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（人教A版2019必修第一册）

2.3.1一元二次不等式的解法（含参数及恒成立问题） 一、单选题 1． “”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（       ） A． B．或 C． D． 3．已知全集，集合，，则等于（       ）． A． B． C． D． 4．不等式的解集是（       ） A． B． C．或 D．或 5．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)>0的解集是（       ） A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－n<x<m} C．{x|x<－m或x>n} D．{x|－m<x<n} 6．一元二次不等式的解集是，则的值是（       ） A． B． C． D． 7．已知p：，q：，且p的一个充分不必要条件是则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式在区间(1，5)内有解，则实数a的取值范围是（       ） A．(−，5) B．(5，+) C．(−4，+) D．(−，4) 9．在下列不等式中，与同解的不等式是（       ）． A． B． C． D． 10．已知p：，q：，如果p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11．若不等式对任意均成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 12．已知集合，对于任意的，使不等式恒成立的x的取值范围为（       ） A．或 B．或 C． D． 二、多选题 13．已知关于x的不等式的解集为，则（       ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 14．对于给定的实数a，关于x的一元二次不等式的解集可能为（       ） A． B． C． D．或 15．设全集，集合，，则（       ） A． B． C． D．或 16．若关于的不等式的解集为，则能使不等式成立的可以为（       ） A． B． C． D．或 17．(多选)若方程有两个不等的实数根，且，则(       ) A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为或 C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，则 18．已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（       ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题 19．不等式的整数解构成的集合是_______． 20．关于x的不等式的解集为，则实数______． 21．关于x的不等式的解集是_______． 22．不等式的解集为______． 23．不等式的解集是________． 24．研究问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax2－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________． 四、解答题 25．解下列不等式 (1) ； (2) ； 26．解不等式： (1)； (2)． 27．解下列一元二次不等式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 28．若不等式的解集是，求不等式的解集． 29．设或，． (1)若时，p是q的什么条件？ (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 30．已知关于x的不等式组． (1)当时，求该不等式组的解集； (2)若该不等式组的解集为空集，求实数a的取值范围． 31．，，若，求a的取值范围． 32．(1)若关于x的不等式的解集为，求实数k的值； (2)若当时，关于x的方程有解，求实数k的取值范围． 33．已知关于x的不等式，其中. （1）当时，求不等式的解集A； （2）当时，求不等式的解集A； （3）对于时，不等式的解集A，若满足（其中为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3.1一元二次不等式的解法（含参数及恒成立问题） 一、单选题 1． “”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的包含关系直接判断即可. 【解析】， 因为， 所以是的必要不充分条件. 故选：B. 2．不等式的解集是（       ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，等价转化不等式为，再求二次不等式即可求得结果. 【解析】因为，故等价于， 即，解得. 故选：A. 3．已知全集，集合，，则