再练一课(范围：3.1)（教师word）-2021-2022学年高二数学【步步高】学习笔记（人教B版选择性必修第二册）京鲁辽

再练一课(范围：§3.1) 一、单项选择题 1．经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！为检验脱贫成果，某地安排7名干部(3男4女)到三个脱贫村调研走访，每个村安排男、女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有(　　) A．72种 B．108种 C．144种 D．210种 答案　C 解析　∵每个村男、女干部各1名，∴可先安排男干部，共A＝6(种)，再安排女干部，共有CA＝24(种)，∴共有6×24＝144(种)不同的安排方案． 2．某学校有东、南、西、北四个校门，根据疫情防控需求，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园．现有2名教师和3名学生要进入校园(不分先后顺序)，请问进入校园的方式共有(　　) A．6种 B．12种 C．24种 D．32种 答案　D 解析　因为学生只能从东门或西门进入校园，所以3名学生进入校园的方式共23＝8(种)． 因为教师只可以从南门或北门进入校园，所以2名教师进入校园的方式共有22＝4(种)． 所以2名教师和3名学生要进入校园的方式共有8×4＝32(种)情况． 3．大连市开始实行生活垃圾分类管理．某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶、一个有害垃圾桶、一个厨余垃圾桶、一个其它垃圾桶．因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)(　　) A．18种 B．24种 C．36种 D．72种 答案　C 解析　根据题意，有四个垃圾桶放到三个固定角落，其中有一个角落放两个垃圾桶， 先选出两个垃圾桶，有C＝6(种)选法， 之后与另两个垃圾桶分别放在三个不同的地方有A种放法； 所以不同的摆放方法共有CA＝6×6＝36(种)． 4．—对夫妇带着他们的两个小孩一起去坐缆车，他们随机地坐在了一排且连在一起的4个座位上(一人一座)．为安全起见，管理方要求每个小孩旁边要有家长相邻陪坐，则他们4人的坐法符合安全规定的坐法种数有(　　) A．8 B．10 C．16 D．24 答案　C 解析　4人随机坐有A＝24(种)坐法，除去两个小孩相邻且坐在两端的情况，有A－AAA＝16(种)符合安全规定的坐法． 5．小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是(　　) A．345 B．465 C．1 620 D．1 860 答案　B 解析　根据题意可知，小明可以选取1冬3春、2冬2春、3冬1春． 1冬3春的不同情况有CC＝120. 2冬2春的不同情况有CC＝225. 3冬1春的不同情况有CC＝120. 所以小明选取节气的不同情况有CC＋CC＋CC＝465. 6．贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗．现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为(　　) A．8 B．1 680 C．140 D．70 答案　D 解析　若8盏灯笼任意挂，不同的挂法有A种， 又因为左右两边4盏灯顺序一定，故有＝70(种)． 二、多项选择题 7．2021年6月，为保证高考期间各项工作平稳有序进行，某市教育局派出甲、乙、丙、丁4名督导员到A，B，C三个考点巡视各项准备工作，每名督导员只能到一个考点巡视，则下列结论正确的是(　　) A．若C考点最多派1名督导员，则所有不同分派方案共48种 B．若每个考点至少分派1名督导员，则所有不同分派方案共36种 C.每个考点至少分派1名督导员，且督导员甲必须到A考点，则所有不同分派方案共12种 D．所有不同分派方案共43种 答案　ABC 解析　对于选项A，若C考点没有派督导员去，每名督导员有2种选择，则共有24＝16(种)， 若C考点派1名督导员，则有C·23＝32(种)，所以共有16＋32＝48(种)． 对于选项B，若每个考点至少分派1名督导员，则有CA＝36(种)， 对于选项C，若每个考点至少分派1名督导员，且督导员甲必须到A考点， 若A考点分2人，则有A＝6(种)；若A考点分1 人，则有CCA＝6(种)， 所以共有6＋6＝12(种)． 对于选项D，所有不同分派方案共有34种． 8．A，B，C，D，E五个人并排站在