山东省济南市东城逸家中学2021-2022学年九年级上学期开学检测数学试题
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2021-2022 学年济南高新区东城逸家初级中学九年级（上） 开学数学测试（先练卷）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
- 道路千万条，安全第一条下列交通标志是中心对称图形的为（ ）
B． 
C． 
D．
2．把代数式 2x2﹣18 分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2
C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9） 3．若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣5 和 5 D．无法确定
4．关于 x 的分式方程
有增根，则 a 的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2 5．下列长度的四条线段中，不能成比例的是（ ）
A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．
C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D． 
- 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图 1 表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图 2 所表示的算式是（ ）
A． 3 6
C． 3 6
B． 3 6
D． (3) 6
- 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
- 用配方法解方程 x2+10x+9＝0，配方后可得（ ）
A．（x+5）2＝16 B．（x+5）2＝1
C．（x+10）2＝91 D．（x+10）2＝109
- 若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＜1 值 k≠0 C．k≥﹣1 值 k≠0 D．k＞﹣1 值 k≠0
- 如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果 AP＝3，那么 PP′的长等于（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
- 如图，边长 2 的菱形 ABCD 中，∠A＝60°，点 M 是 AD 边的中点，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
- 如图,在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，则 EF
的最小值为( | ) |
| |
A 2 | B. 2.2 | C. 2.4 | D. 2.5 |
二、填空题（本大题共 6 个小题每小题 4 分，共 24 分。把答案填在答题卡的横线上
13．16. 如图，已知 AD∥ BE ∥CF ，它们依次交直线 l1、l2 于点 A、B、C 和点 D、E、F，如果 DE:EF=3:5， AC=24，则 BC= ．
第 13 题图 第 15 题图
14．已知 
，且 a+c﹣e＝3，则 b+d﹣f＝ ．
- 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 100°，得到△ADE，若点 D 在线段 BC 的延长线上，则∠B 的大小为 ．
- 若线段 a，b，c，d 成比例，其中 a=3cm，b=6cm，c=2cm，则 d= ．
- 如图，在正方形网格中，△ABC 经过平移后得到ΔA1B1C1，已知 AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180°得到的对应点为 P2，则点 P2 的坐标为 ．
第 17 题图 第 18 题图
- 如图，△ABC 为等边三角形，AB＝6，AD⊥BC，点 E 为线段 AD 上的动点，连接 CE，以 CE 为边作等边△CEF，连接 DF，则线段 DF 的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19．解方程：x2+10x+16＝0． 20．解方程： 
．
先化简，再求值. ，其中 x 的值从﹣1≤x＜3 中选取一个合适的整数．
- 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，直线 AE 交 BD 于点 M，交 DC 的延长线于点 F，G 是 EF
的中点，连接 CG.求证： (1)△ABM≌△CBM； (2)CG⊥CM.