2.1-2.5 阶段练-2022-2023学年九年级上册初三数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

★★独家授权★★ 北数传媒“-≌学到回轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ．________________参考答案及解析 5x_1=1x_2=号∵a^2+b是非负数∴a^2＋b=6.故选B 610或11解析：解方程x^2―3.x=4(x-3)，即(x-3)(x 14-1或1解析：根据题意，得(3x-4)^2=(4x-3)2 -4)=0，得x=3或x=4.当腰长为3时，周长为3＋3项，得(3x-4)^2-(4x-3)^2=0， +4=10；当腰长为4时，周长为4+4+3=11. 分解因式，得[(3x-4)+(4x-3)][(3x-4)-(4x- 7解：(1)2x(x-2)=5(x-2)，2x(x-2)-5(x-2)=0，3)]=0，解得x_1=-1，x_2=1. （x-2)(2x-5)=0，解得x_1=2，x_2=2.5； 1512解析：z^2―7x+10=0，(x-2)(x-5)=0，解得 （2)方程整理得(3x+1)^2-3(3x+1)=0，分解因式得_1=2，x_2=5，故等腰三角形的腰长只能为5，5，底边 （3x+1)·(3x-2)=0，可得3x+1=0或3x-2=0，解长为2，则其周长为5+5+2=12.故答案为12. 16/5°解析：设x^2+y^2=t，则原方程可化为t(t-1) =20， 强化提升训练∴t2-t-20=0，即(1+4)(t-5)=0， 8C∴t_1=5，t_2=-4(舍去)∴x^2＋y^2=5， 9c解析：∵实数k，b是一元二次方程(x+3)(x-1)=|这个直角三角形的斜边长为\sqrt{5}． 0的两个根，且k≤b，∴k=-3，b=1， 17解：(1)x(2-x)=x^2-2，整理，得x^2-x-1=0， ∴一次函数表达式为y=—3x+1， 该一次函数图象不经过第三象限。故选CΔ=tb-4ac=(-1^2-4×1×(-1)=5.x=1+^5 10D解析：把x=3代入方程得9-3(m+1)+2m=0，」+5，=1点 解得m=6.则原方程为x^2-7x+12=0.解得x_1=3， x_2=4．（2)(2x+5)^2-3(2x+5)+2=0， 因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条（2x+5-2)(2x+5-1)=0， 边长，2x+5-2=0或2x+5-1=0，x_1=-号x_2=-2. 所以①当△ABC的腰长为4，底边长为3时，△ABC “)核心素养训练 的周长为4＋4+3=11； ②当△ABC的腰长为3，底边长为4时，△ABC的周1日解：设x^2+x=y，原方程可变为y-4y-12=0， 长为3+3+4=10.解得y_1=6+y_2=-2. 综上所述，该△ABC的周长为10或11.故选D当y=6时，x^2+x=6，得x_1=-3.x_2=2. 11B解析：∵2x^2＋1与4x^2-2x-5的值互为相反数，当y=-2时，x^2+x=-2，得方程x^2+x+2=0， ∴2x^2+1+4x^2-2x-5=0，Δ=l3-4ac=1^2-4×2=-7<0，此时方程无实根。 整理，得3x^z-x-2=0，(x-1)(3x+2)=0，所以原方程有两个根为x_1=-3，x_2=2. 解得x_1=1，x_2=-号^2故选B2.5-元二次方程的根与系数的关系 12A解析：∵c-5x-^6=0， ◎基础巩固训练 ∴x^2―5x-6=0，即(x-6)(x+1)=0.1D解析：∵a，β是一元二次方程x^2+2x-1=0的两个 ∴x=6或x=-1.又x+1≠0，∴x≠-1，∴x=6，故 根，∴aβ=c=┐^1=-1.故选D 选A。 13B解析：设t=a^2+bB，则原方程可化为t^2-4t-12=2D解析：∵x_1x_2是一元二次方程3x^2=6-2x，即3x 0，分解因式得(t-6)(t+2)=0，解得t_1=6，t2=-2＋2x-6=0的两个根， 九年级数学·上：(北师大版）|099 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究⊥ 北教传媒卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化00 十2=- b 2 32=C ,a,b是方程x2十2x-2016=0的两个实数根， =一2 .a十b=-2,.a2+3a十b=-2+2016=2014. 1-1x2十2= 号-（一2)=号故选D 2 1213 4 解析：.，2是方程2x2一3.x一1=0的两根， 3D 3 412解析：设矩形ABCD的两邻边长分别为a,3, m十=号2=-7， .a,3是一元二次方程x2一7x+12=0的两个实数根， ∴听+店=（西十西炉-2西早故答案为 ∴.a8=12,.矩形ABCD的面积为12. 52解析：，关于x的方程x2一x一1=0的两根分别为 13-1解析：，关于x的方程x2-2(k-1)x+-1= x1,x2,∴