精品解析：黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－2022年八年级下学期综合练习（一）数学试卷 一、选择题 1. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 7，8，9 B. 9，12，15 C. 4，5，6 D. ，， 3. 下列各式中，运算正确的是（　　） A. ＝﹣2 B. +＝ C. ×＝4 D. 2﹣ 4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　) A. 1 B. b＋1 C. 2a D. 1－2a 6. 如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连接BE，且，则∠EBC的度数是（ ） A. 45° B. 30° C. 22.5° D. 20° 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，，则菱形ABCD的面积为（ ） A. 96 B. 48 C. 36 D. 38 8. △ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（ ） A. b2- c2=a2 B. a:b:c= 5:12:13 C. ∠A:∠B:∠C = 3:4:5 D. ∠C =∠A -∠B 9. 已知，则值为（ ） A 8 B. 9 C. 11 D. 12 10. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正确结论的序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题 11. 若代数式有意义，则取值范围是_________． 12. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，添加一个条件______，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）． 13. 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________． 14. 若是一个整数．则n可取的最小正整数是______． 15. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 16. 如图，在中，，连接BD，作交CD延长线于点E，过点E作交BC的延长线于点F，且，则边AB的长是______． 17. 把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___． 18. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ． 19. 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c=，则a=_____. 20. 如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形……以此类推，______． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 已知的三边长为a，b，c，且满足．试判断的形状，并说明理由． 24. 如图，在中，，，，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，EF，的度数为53°． （1）求∠C的度数； （2）求四边形ADEF周长． 25. 在平行四边形中，点，分别为，的中点，求证：四边形是平行四边形． 26. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P． （1）求证：四边形CODP是菱形： （2）若，，求四边形CODP的面积． 27. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC所在直线上，连接EF，BE，BF，过点B作BP⊥EF交EF于点P，且∠EBC＝∠BEF． （1）如图①，当点E，F分别在AD，DC边上时，求证：； （2）如图②，当点E，F分别在边AD，DC的延长线上时；如图③，当点E，F分别在边DA，CD的延长线上时，线段AE，CF，EF有怎样的数量关系？请写出你的猜想．不需要证明． 28. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA，OB的长满足式子，AE平分，将沿AE所在直线翻折，使点O落在边AB上的点D处． （1）求A，B两点的坐标及AB的长； （2）点E到直线AB的距离为______； （3）在坐标平面内是否存在一点P，使以A，E，B，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写