3.8　圆内接正多边形　　同步练习　2021—2022学年北师大版数学九年级下册

第3章 第八节 圆内接正多边形 练习题 一、选择题 1. 如图，边是内接正六边形的一边，点在上，且是内接正八边形的一边，若是内接正边形的一边，则的值是(    ) A. B. C. D. 2. 正六边形内接于，正六边形的周长是，则的半径是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，正六边形内接于，连接则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 5. 若正方形的外接圆半径为，则其内切圆半径为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，小明从点出发沿直线前进米到达点，向左转后又沿直线前进米到达点，再向左转后沿直线前进米到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，等边三角形和正方形都内接于，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8. 半径为的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 以半径为的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知一个正多边形的内角和为，则它的一个外角的度数为______度． 12. 在半径为的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为______． 13. 如图，点、分别是正五边形的两边、上的点．且，点是正五边形的中心，则的度数是______度． 14. 如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是______ 15. 若正六边形的内切圆半径为，则其外接圆半径为______． 三、解答题 16. 如图，，，，是上的四个点，． 求证：是等边三角形． 若的半径为，求等边的边心距． 17. 如图，外接于正方形，为弧上一点，且，，求正方形的边长和的长． 18. 已知：如图所示，是的内接正三角形，点为上一动点，求证：． 如图所示，四边形是的内接正方形，点为上一动点，求证：．