第四章 三角函数与解三角形（讲义）-2023高考数学（文科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

第四章 三角函数与解三角形 第一节 出来的孤田面积为2×(4V5×2+2) 8 2sin acos a= 0 <0,即sina与cosa 基础扎牢 基础不牢·地动山摇 =4√5+2，则所求差值为(4√3+2) 异号.又因为a∈(0，π)，所以sina>0, 由教材回扣基础] cos&<0,所以(sina-cos&)2=1 1.旋转 图形正角 负角象限角 (16m-43)=85+2-16x 3 {BB=a十2kπ，k∈Z 2.半径长 答案：8V3+2-16x 2 sin0sa=号，得sina-cos r (1s0)lair 4.解析：因为△ABC是正三角形，以，点C 17 1+Sin a ,则 1十tamg cos a 为圆心的孤AB所对国心角为子，则 1-tan a 1-sin a 3.yx义 cos a 1 [练小题巩固基础] 有于·AC=,解得AC=3,所以AB 3 、(1)×(2)× (3)×(4)× sina十cosa =3,弧AB与弦AB所对弓形面积为 cos a-sin a ，故选B 17 二1.C2.- 3 3 17 3.三 S1=2×3π- AB'sin子= 3 三1B2a号或-号 2 4.(-2,3] 第三节 95,所以鲁洛克新三角形的面积为S 4 基础扎牢 基础不牢·地动山摇] [考法研透一方向不对·努力白费 93 由教材回扣基础] 命题视角一 =3S+2 AB'sin号=3(3 4 1.cos acos B-sin asin B sin acos B- 1.D2.B3.D4.C cos asin B sin acos 8+cos asin B 命题视角二 +9V3_9π-9V3 tan a-tan 8 tan a+tan 8 典例门 (1)10x 4 2 1+tan atan 8 1-tan atan B cm. (2)&=2. 3 答案：3 9π-93 2.2sin acos a cos'a-sin'a 2cos'a-1 (3)(管-3)cm. 2sin a 1+cos 2a 1-cos 2a 第二节 2 [针对训练]1.B2.120 「基础扎牢 命题视角三 基础不牢·地动山摇 2tan a 1-tan T例1](1)D(2)D 由教材回扣基 练小题巩固基础] 例2](1)C(2)A 1.1 sin a cos a 2.-sin a cos a 、(1)/(2)×(3)/(4)/(5)X 驾 工针对训练]1.B2.D3.C sin g -tan -tan o 4.6 =1.A2,B3.9 V6 3 练小题巩固基础] 4 3 、(1)×(2)×(3)×(4)× (5)× 三、1.22.4r [思维激活一灵活不足·难得高分] 3 3.-cos'a 1.D 二1.±4 3 [考法研透 一方向不对·努力白费 2.选C如图所示，设BE 与AD交于点F,G为线 段FH的中点，连接 A2a竖 命题视角一 (2)w33.{-2,2 1.B2.C 3. 4.25.20 AG.由五角星的对称性 考法研透 方向不对·努力白费] 10 命题视角 可知∠AGH为直角， 命题视角 1.A2.B3.A 4.(-1)"+sina(n∈Z) 典例」 ∠GAH= 2 ∠CAD= 针对训练 命题视角二 解：原式 X36°=18°，设BH=V5-1,则HE 1 例1](1)B(2)D例2](1)B (2)20[例3](1)D(2)B (2o号+2sin受cos号）·(os号-m受） =2,FE=AH=BH=√5-1，..HG= 针对训练] Vicosg 1.C2.A3.B 1 2(HE-FE)=1 ×(2-√5[思维激活 一灵活不足·难得高分 因为a∈(0，x),所以c0s号>0， 3-√5 /15 15 所以原式= 1. +1)=3-5 H 2 15 2. 8 3.7 (2cos受+2 2sin 2 cos2）·(os是-sim号） 2 .sin18°= AH√5-1 4.选A 因为sinA-2cosA=0 2c0s 3-√5 (3-√5)(W5+1) A∈(0，π)，所以sinA>0,若cosA≥ =(cos号+sin号）·(cos号-sim号） 2(5-1) 2(w5-1)(5+1) 5一1.故选C 0,则sinA-2cosA<1.又因为20 =cos号-sin号=c0sa, 4 1,所以cosA<0,则tanA<0.由题意 3.解析：设圆孤AB所对 命题视角三 [例1](1)C(2)C[例2]B 圆心角的孤度为a,由 可得(mA-2asA=(空），即 针对训练]1.A2.D3.C4.2 题意可知aX4=8r 3 ，所以 sin'A-4sin Acos A+4cos'A=5 [思维激活一灵活不足·难得高分] 解得a=红.故扇形 3 s