9.13 提公因式法（第2课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.13 提公因式法（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、填空题 1．（2018·上海浦东新·七年级期中）已知a+3b=0，则式子-a3+ab（a+b）-33b3的值为______． 【答案】0 【分析】由题可知a=-3b，把a=-3b代入原式即可求解． 【详解】解：由题可知：a=-3b，把a=-3b代入原式， 则原式=-（-3b）3+a2b+ab2-33b3 =a2b+ab2-6b3 =b（a2+ab-6b2） =b[（-3b）2+（-3b）b-6b2] =0 ， 故答案为0． 【点睛】此题考查了因式分解的应用，灵活的代入消元是解本题的关键 2．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）________； 【答案】 【分析】提出公因式即可． 【详解】解：； 故答案为：． 【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键 3．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）________； 【答案】 【分析】根据y﹣x=﹣(x﹣y)，即可解答． 【详解】解：， 故答案为：﹣m． 【点睛】本题考查提公因式，解答的关键是提取负号时，要注意括号里的各项符号要改变． 4．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）_______； 【答案】 【分析】提取公因式法分解因式，寻找相同的公因式即可． 【详解】． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，熟练掌握寻找公因式的方法是解题的关键． 5．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）计算：________． 【答案】-31.4 【分析】运用提公因式法计算即可 【详解】解： 故答案为：-31.4 【点睛】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键 6．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）分解因式：________；________； 【答案】          【分析】提取公因式法分解因式，寻找相同的公因式即可． 【详解】； ． 故答案为：；． 【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，熟练掌握寻找公因式的方法是解题的关键． 7．（2019·上海市培佳双语学校七年级阶段练习）分解因式 ________． 【答案】 【分析】首先把式子进行变形，变为：x（2−x）＋6（2−x），在提取公因式（2−x）即可. 【详解】x（2−x）−6（x−2）， ＝x（2−x）＋6（2−x）， ＝（2−x）（x＋6）， 故答案为（2−x）（x＋6） 【点睛】此题主要考查了提公因式法分解因式，解题时一定要首先注意观察，注意分解要彻底． 8．（2021·上海黄浦·七年级期中）分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝___． 【答案】 【分析】根据提公因式法因式分解即可． 【详解】3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）= 故答案为： 【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的计算是解题的关键． 9．（2021·上海松江·七年级期中）因式分解：______． 【答案】 【分析】先将原式变形为，再利用提公因式法分解即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解决本题的关键． 二、解答题 10．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习） 【答案】 【分析】提取公因式法分解因式，寻找相同的公因式即可． 【详解】原式 【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，熟练掌握寻找公因式的方法是解题的关键． 11．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习） 【答案】． 【分析】利用提公因式法进行因式分解即可得． 【详解】原式， ． 【点睛】本题考查了利用提公因式法进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键． 12．（2021·上海·七年级期中）因式分解： 【答案】 【分析】利用提公因式法即可得出答案. 【详解】解：原式= = = 【点睛】本题考查的是因式分解，需要熟练掌握因式分解的方法：①提公因式法；②公式法；③分组分解法；④十字相乘法. 13．（2021·上海·七年级期中）因式分解： 【答案】 【分析】先提公因式2（m+n），再化简计算即可解答． 【详解】解：原式=2（m+n）[4(m+n)﹣（m﹣n）] =2(m+n)(4m+4n﹣m+n) =2(m+n)(3m+5n)． 【点睛】本题考查因式分解、合并同类项，熟练掌握用提公因式法分解因式的方法，找到公因式是解答的关键． 14．（2021·上海市西延安中学七年级期中）分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）． 【答案】 【分析】先提公因式，再根据整式的加减计算括号内的，最后再提公因数4，即可求解． 【详解】解：：6