9.13 提公因式法（第1课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.13 提公因式法（第1课时） 第 9 章 整式 七年级上册数学沪教版 目录 因式分解 01 公因式 02 提公因式法因式分解 03 学习目标 1.会找多项式公因式.（重点） 2.能运用提公因式法分解因式.（难点） 一、知识回顾 试一试 练习：计算下列整式乘法： 1. 因式分解 将下列多项式化成几个整式的积的形式 二、新知探索 积 化 和差 和差 化 积 观察： 整式的积  多项式 多项式  整式的积 互逆 整式乘法 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式， 叫做把这个多项式因式分解（分解因式）。 例题1：下列等式从左到右，哪些是因式分解？ 整式的积    2. 公因式 公因式 一个多项式中，每一项 都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。 把公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里 ， 作为另一个因式 ， 这种分解因式的方法叫做提公因式法。 思考：找公因式 因式 最大公因数 相同字母 最低指数 例题2.下列各式中的公因式是什么？ 记住:提公因式 时，公因式也可以是多项式 3. 提供公因式法 因式分解 例3 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？ 最大公约数 相同字母　最低指数 公因式 4 a b2 一看系数　二看字母　三看指数 观察方向 例 3把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a3b2+12ab3c =4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc). 课堂练习 1.下列从左到右的变化中，是因式分解的是哪几个？ (1)ａ2＋2ab＋ｂ2＝(ａ＋ｂ)2 (2)ｘ2－3ｘ＋2＝(ｘ－1)(ｘ－2) (3)(ｘ＋2)(ｘ－1)＝ｘ2＋ｘ－2 (4)ｍ2＋ｍ－4＝(ｍ＋3)(ｍ－2)＋2 是的 是的 不是 不是 2.说出下列多项式各项的公因式： 1、4kx - 8ky 2、5y3+20y2 3、3a2b-6ab2+12ab 4k 5y2 3ab 4、10a3bc2+15a2b2c 5a2bc 3.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab－ac的值。 解：ab-ac= a(b-c） =3.14×(2.386-1.386) =3.14 答：ab-ac的值为3.14。 4.分解因式： 1．分解因式与整式乘法是互逆关系。 2．确定公因式的方法？ 各项系数最大公因式与各项都有相同字母的 最低次幂的积 3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： 1、公因式提取要彻底。 2、首项为负先提负。 3、提取公因式莫漏1。 课堂小结 THANKS “ ” $ 9.13 提公因式法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　） A．（x-y）（-x-y）=y2-x2 B．12a2b3=2a2·6b3 C．x4-81y4=（x2+9y2）（x+3y）（x-3y） D．（a2+2a）2-8（a2+2a）+12=（a2+2a）（a2+2a-8）+12 【答案】C 【分析】根据因式分解的定义，即可求解． 【详解】解：A选项，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意； B选项，左边不是多项式，所以不是因式分解，不符合题意； C选项，符合因式分解的定义，符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解是把一个多项式变形为几个整式乘积的形式的过程是解题的关键． 2．（2021·上海黄浦·七年级期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ） A．ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1） 【答案】D 【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意； D、a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1），等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种