9.11 平方差公式-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.11 平方差公式（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海浦东新·七年级期中）下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（       ） A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1） C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1） 【答案】D 【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可． 【详解】解：选项A：(x+1)(x-1)=x2-1，故选项A可用平方差公式计算，不符合题意， 选项B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故选项B可用平方差公式计算，不符合题意， 选项C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故选项C可用平方差公式计算，不符合题意， 选项D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故选项D不可用平方差公式计算，符合题意， 故选：D． 【点睛】此题考查平方差公式，属于基础题，关键是根据平方差公式的形式解答． 2．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方和平方差公式的计算法则进行求解即可． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方和平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 二、填空题 3．（2022·上海·七年级期末）(x-3y)(x+3y)=_________． 【答案】x2-9y2 【详解】原式= = x2-9y2 4．（2021·上海·七年级期中）计算：=______________． 【答案】 【分析】可利用平方差公式进行计算． 【详解】解：原式= = = 故答案为： 【点睛】本题主要考查平方差公式，灵活的应用平方差公式是解题得关键． 5．（2021·上海·七年级期中）计算：（2a+b）（2a﹣b）＝_________． 【答案】 【分析】根据平方差公式，即可解答． 【详解】解：（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2， 故答案为：4a2﹣b2． 【点睛】本题主要考查平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式． 6．（2021·上海徐汇·七年级阶段练习）__． 【答案】 【分析】利用平方差公式，即可求解． 【详解】解：原式． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握 是解题的关键． 7．（2020·上海闵行·七年级期中）计算：_____． 【答案】 【分析】利用平方差公式，即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了利用平方差公式计算，熟练掌握平方差公式 是解题的关键． 8．（2022·上海·七年级期末）计算：_____________． 【答案】 【分析】根据平方差公式计算即可． 【详解】解： ； 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是熟练掌握平方差公式． 9．（2022·上海·七年级期末）如图，点D、C、H、G分别在长方形ABJI的边上，点E、F在CD上，若正方形ABCD的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积等于___________． 【答案】3 【分析】设大、小正方形边长为a、b，则a2=15，然后利用图中阴影部分的面积总和为6，进而可得正方形EFGH的面积． 【详解】解：设大、小正方形边长为a、b， 则有a2=15，阴影部分面积 ， 即a2-b2=12， 可得b2=3， 即所求面积是3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方差公式与图形的面积，解决本题的关键是找准图形间的面积关系 三、解答题 10．（2021·上海杨浦·七年级期中）利用乘法公式计算： 【答案】 【分析】首先把化成，然后利用平方差公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是准确运用平方差公式：． 11．（2022·上海·七年级期中）小明在计算一个多项式乘以x+y﹣4的题目时，误以为是加法运算，结果得到2x+2y．你能计算出这个多项式乘以x+y﹣4的正确结果吗？ 【答案】x2+2xy+y2﹣16 【分析】由题意根据和减去一个加数求出另一个加数，列出正确的算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意列得：[（2x+2y）﹣（x+y﹣4）]（x+y﹣4） ＝（2x+2y﹣x﹣y+4）（x+y﹣4） ＝（x+y+4）（x+y﹣4） ＝（x+y）2﹣16 ＝x2+2xy+y2﹣16． 【点睛】本题考查多项式乘多项式，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·上海·七年级期末）如图①所示，在边长为a的正方形纸板中挖掉