10.3 直线与平面垂直(第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.3 直线与平面垂直(第3课时） 沪教版2020必修第三册 第10章 空间直线与平面 01直线与平面垂直定义 03直线与平面垂直的性质定理 02直线与平面垂直的判定定理 目录 2 重点：合作探究并概括出直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的过程。 难点：合作探究并概括出直线与平面垂直的判定定理和性质定理的过程及初步运用。 　 学习目标 问题1：空间中直线与平面有几种位置关系？    a a a a a∥ a∩＝A A 复习回顾： 4 直线与平面相交的特殊情况，直线和平面垂直 问题2：我们之前研究了直线和平面平行哪些内容？ 定义 判定定理 性质定理 问题3：直线和平面相交中最特殊的一种情况是什么？  a A “垂直” 由特殊到一般 问题4：你认为应该研究直线和平面垂直哪些内容？ 定义 判定定理 性质定理 生活中有很多直线与平面垂直的实例 6 A B 旗杆与地面垂直 随着时间变化，观察旗杆在地面上的影子与旗杆的位置关系 A B A B C A B A B A B A B A B A B 请你给直线与平面垂直下个定义吧！ 直线垂直于平面内的任意一条直线． C1 B1 直线与平面垂直 旗杆所在的直线与它的影子（都相交于点B）所在的直线有什么位置关系？ —垂直 旗杆所在的直线与地面上任意一条不过点B的直线也垂直吗？ 旗杆AB和所有它在地面上的影子都垂直，也就是和所有过B点的直线都垂直，对于地面上不过点B的任意直线B1C1，总能在地面上找到过点B的一条直线与之平行，根据异面直线夹角 的定义旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直 10 1. 直线与平面垂直定义 线面垂直 P  定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直。 记作： 平面 的垂线 直线 的垂面 垂足 C1 B1 过平面外一点与已知平面垂直的直线只有一条（类比过直线外一点与已知直线垂直的直线只有一条），该点与垂足的距离叫做点到直线的距离，垂线段最短 12 辩析讨论——深化概念 （1）直线 , b和平面α 满足 ⊥ α，b ⊂ α，则⊥b。 （2）如果直线和平面α内的无数条直线都垂直，那么直线和平面α 互相垂直。 辨析：下列命题是否正确，为什么？ ( √ ) (×) 不一定．如图，A1B1垂直于平面