10.2 异面直线(第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.2 异面直线(第2课时） 沪教版2020必修第三册 第10章 空间直线与平面 01异面直线定义 03异面直线判定定理 02异面直线的画法 目录 2 用数学符号来表示点与线、点与面之间的位置关系： A B a 点A在直线a上： 记为：A∈a 点B不在直线a上： 记为：B∈a 　点A在平面α内： 记为：A∈α 点B在平面α外： 记为：B∈α A B α (1)点与直线的位置关系： (2)点与平面的位置关系： 3 回顾旧知： 同一平面内的两条直线有哪些位置关系？ a b o a b 相交 平行 4 既不平行 又不相交 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？ 5 直观感知 模型抽象 既不平行也不相交 6 1.异面直线定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 1.异面直线的定义 核心概念 任何 8 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 平行 相交 异面 位置关系 公共点个数 是否共面 空间中两直线的位置关系 核心素养 共面 9 a b M 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ a b a b 思考 核心素养 10 2.异面直线的画法 2、异面直线的画法： 由异面直线的定义可知，我们不能把两条异面直线置于同一平面内，因而画异面直线时，一般画成上图这样，以显示出它们不共面的特点。 b a b a b a 3.异面直线判定定理 问题.如图，已知a⊂,A∉,B∈,B∉a. 求证：直线AB与a是异面直线。 a B A 证明：假设直线AB与在同一个平面内，那么这个平面一定经过点B和直线a。 因为B∉a，经过点B与直线a只有一个平面，所以直线AB与a应在平面内。 所以A∈，这与已知A∉矛盾。 所以直线AB与a是异面直线。 异面直线判定定理：与平面相交的直线与该平面内不过该交点的直线是异面直线。 判断下列命题是否正确 ①若直线 上有无数个点不在平面α内，则 ②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （ ） （ ） （ ） （ ） × × × √ 17 例.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'的棱所在的直线中，找出与棱AA'所在直线异面的所