第三章 不等式（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第三章 不等式 基础提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D．，或 2．已知，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 3．下列不等式中成立的是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 4．当0<x<1时，最小值为（ ） A．0 B．9 C．10 D．12 5．已知，，则下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 6．已知且满足，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．设，则“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．不等式的解集为________ 10．下列结论不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 11．设正实数，满足，则( ) A．有最小值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 12．若，则（       ） A． B． C． D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若关于的不等式在区间(0，2]上有解，则实数的取值范围是____________ 14．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_______. 15．已知命题p：“，”为真命题，则实数a的最大值是___． 16．已知正实数a，b满足，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知. (1)求ab的最大值； (2)求的最小值. 18、已知常数a∈R，解关于x的不等式. 19．（1）已知，求的最小值． （2）求关于x的不等式的解集：． 20．已知函数的图象过点，且满足． (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的最小值； 21．设函数． (1)当时，求关于x的不等式的解集． (2)若，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 22、某种商品原来毎件售价为元，年销售万件． (1)据市场调查，若价格毎提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？ (2)为了扩大商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高价格到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，试问：该商品明年的销售量至少达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和并求出此时每件商品的定价． 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第三章 不等式 基础提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D．，或 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一元二次不等式的解法计算可得； 【详解】 解：由，解得，即不等式的解集为； 故选：C 2．已知，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由于，所以，则，然后利用基本不等式可求出其最小值 【详解】 由于，所以 所以， 当且仅当，即时取等号. 故选：A. 3．下列不等式中成立的是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质对各选项判断即可. 【详解】 对于A，若，则，所以，所以，所以，故A错误； 对于B，若，则，，所以，故B错误； 对于C，若，则，，所以，故C正确； 对于D，若，则，故D错误. 故选：C 4．当0<x<1时，最小值为（ ） A．0 B．9 C．10 D．12 【答案】B 【分析】 利用基本不等式求解. 【详解】 因为0<x<1，则0<1-x<1， 所以， 当且仅当时，等号成立， 所以的最小值为9， 故选：B. 5．已知，，则下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质即可求解