第二章 直线与圆的方程(章末检测卷) -【讲练课堂】2022-2023学年高二数学同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线与圆的方程 章末检测 时间：120min 总分：150分 成绩：_______ 一．单选题.（共9小题，每小题5分，共45分） 1.已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2.若直线与直线平行，则的值为（ ） A． B．1 C．2或 D．2 3.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.“”是“方程是圆的方程”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 6.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆，则面积的取值范围是（ ） A． B． C．， D．， 7.直线被圆所截得的最短弦长等于（ ） A． B． C． D． 8.已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.如图，设圆，圆，点、分别是圆，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二．多选题.（共3小题，每小题5分，共15分） 10.已知直线与圆交于，两点，则弦长的可能取值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．5 11.已知圆和圆相交于，两点，则有（ ） A．公共弦所在的直线方程为 B．公共弦的长为 C．圆上到直线距离等于1的点有且只有2个 D．为圆上的一个动点，则到直线距离的最大值为 12.设动直线交圆于，两点（点为圆心），则下列说法正确的有（ ） A．直线过定点 B．当取得最大值时， C．当最小时，其余弦值为 D．的最大值为24 三．填空题.（共4小题，每小题5分，共20分） 13.过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为　 　． 14.已知圆，从点发出的光线，经直线反射后，恰好经过圆心，则入射光线的斜率为　 　． 15.若圆与恒过点的直线交于，两点，则弦的中点的轨迹方程 为　 　． 16.有以下四个结论： ①已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是； ②已知实数满足方程，则的最大值为； ③圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1； ④满足条件，的的面积的最大值为. 所有正确结论的序号是________. 四．解答题.（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.已知的三个顶点分别为，，. （1）求AB边上的高所在直线的方程； （2）求的面积. 18.已知圆，圆． （1）若圆与圆外切，求实数的值； （2）若圆与圆相交于，两点，弦的长为，求实数的值． 19.已知圆与圆． （1）求证：圆与圆相交； （2）求两圆公共弦所在直线的方程； （3）求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程． 20.已知圆，直线，． （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点、； （2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线； （3）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在， 说明理由． 21.已知圆，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点． （1）已知，若，求实数的值； （2）若直线与的交点为N，求证：为定值． 22.在平面直角坐标系中，过坐标原点的圆（圆心在第Ⅰ象限）与轴正半轴交于点， 弦将圆截得两段圆弧的长度比为． （1）求圆的标准方程； （2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四 边形面积的最小值； （3）若过点且垂直于轴的直线与圆交于点、，点为直线上的动点，直线、与 圆的另一个交点分别为、与不重合），求证：直线过定点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 直线与圆的方程 章末检测 时间：120min 总分：150分 成绩：_______ 一．单选题.（共9小题，每小题5分，共45分） 1.已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【分析】直接利用直线的倾斜角和斜率的关系的应用求出结果． 【解答】解：线的方程是，则， 由于， 故． 故选：． 2.若直线与直线平行，则的值为（ ） A． B．1 C．2或 D．2 【分析】由两直线平行，可得，求解值即可． 【解答】解：由直线与直线平行， 得，解得． 故选：． 3.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（