江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”数学苏教版选修1-2教案：3.3 复数几何意义（5份）

复数复习学案 1、 明标自学 （1）学习目标 1、 理解复数的基本概念，代数表示法以及复数相等的充要条件； 2、 能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、乘方、除法运算； 能灵活运用复数的几何意义解决有关问题。 （2）自学指导 阅读书本整章内容，完成下列问题： 1、 复数的定义 ，全体复数所组成的集合称为复数集，用C表示。复数的代数形式 虚数单位 与-1的关系为 ； 2、 a，b各取何值时是虚数，实数，纯虚数？ 3、 复数相等的定义： 注意：复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据。一般地，不全是实数的两个复数只能说相等或不相等，而不能进行大小比较。 4、 复数的加法法则 减法法则 乘法法则 5、 i的周期性 ； 4、共轭复数的形式 ； 5、复数的乘方、除法运算 ； 6、复数的几何意义 ； 7、复数模的概念及求法 。 二、合作探究 1、以 的虚部为实部， 的实部为虚部的复数是 2、若 ，其中 ，i是虚数单位，则 = 3、已知 ,则复数z= 4、若 和 互为共轭复数，则实数x与y的值分别[来源:学§科§网] 是 [来源:学。科。网] 5、在复平面内，复数 对应的点所在的象限是 第 象限。 三、点拨拓展 例1、 [来源:Zxxk.Com] 例2、（1）设复数z满足 （2） 例3、若关于x的方程 有纯虚数根，求 的最小值。[来源:Zxxk.Com] [来源:学。科。网] 四、当堂检测 1、设i为虚数单位，则 = 。 2、已知 ，i为虚数单位，则a,b的值分别为 ， 。 3、已知z的共轭复数是 。 4、计算： （1） = （2） = 5、已知复数z满足 ，则复数z对应点的轨迹是 6、若复数 对应的点在虚轴上，求实数a的取值范围。 五、课时小结 六、课后练习教材82页内容 $$ 睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高二数学 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 授课时间[来源:学+科+网Z+X+X+K] 课 题 复数的几何意义 课 型 新授课 课标 要求 高考等级要求 B级 理解 教 学 目 标[来源:学科网] 知识与能力 1、 理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；[来源:Zxxk.Com] 2、 了解复数代数式加法、减法运算的几何意义；[来源:学科网ZXXK][来源:Z&xx&k.Com] 过程与方法 渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。 情感、态度与价值观 引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品质 教学 重点 复数的几何意义 教学 难点 复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。 教学 方法 问题启发 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 1、 明标自学 1. 学习目标 （1）．理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数； （2）了解复数代数式加法、减法运算的几何意义； 2.自学指导 问题1：对于复数a+bi和c+di(a,b,c,d ∈R)，你认为满足什么条件时，这两个复数相等？（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等。） 问题2：若把a,b看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系） 实数可以用数轴上的点来表示 实数 一一对应 实数轴上的点 （几何模型）