精品解析：吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷

吉林油田高级中学2021－2022学年度第一学期期初考试 高一数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 2. 已知，，，且满足，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数：①；②；③；④．其中与函数是同一个函数的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 已知，则的最小值为（ ） A 6 B. 4 C. 5 D. 9 7. 若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数对任意x，，总有，若，则（ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 10. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11. 函数图象是 A. B. C. D. 12. 若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数定义域为___________. 14. 集合，，若，则a的值为______. 15. 若“，不等式恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是______． 16. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值为___________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列不等式 （1）； （2）. 18. 设全集R，，． （1）若a=5，求，； （2）若，且“”是“”的______，求实数a的取值范围． 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题． 19. 设集合， ． （1）当m=4时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 20. 已知，，且 ． （1）求xy的最大值； （2）求的最小值． 21. 随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入． （1）该批小型货车购买后第几年开始盈利？ （2）求该批小型货车购买后年平均利润的最大值． 22. 定义一种新的集合运算：,且． 若集合 ， ，． （1）求集合M； （2）设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林油田高级中学2021－2022学年度第一学期期初考试 高一数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合中元素的三要素判断． 【详解】上课迟到的学生属于确定的互异的对象，所以能构成集合；年高考数学难题界定不明确，所以不能构成集合；任意给一个数都能判断是否为有理数，所以能构成集合；小于的正整数分别为，所以能够组成集合. 故选： 2. 已知，，，且满足，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质和特殊值法，逐项判断，即可求得答案. 【详解】对于A，当满足，，此时， 可得：，故A不一定成立； 对于B，当满足，，此时， 可得：，故B不一定成立； 对于C，当满足，，此时， 可得：，故C不一定成立； 对于D，由，，将两个不等式相加可得：，故D一定成立. 综上所述，只有D符合题意 故选：D. 【点睛】本题解题关键是掌握不等式的基本性质和灵活使用特殊值法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 3. 下列函数：①；②；③；④．其中与函数是同一个函数的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】写出①②③④的函数的定义域，它们与函数的定义域都不同，即得解. 【详解】两个函数，只有定义域和对应关系分别相同，两个函数才是同一函数. 对于①，函数，