1.4　解直角三角形　　同步练习　2021—2022学年北师大版数学九年级下册

第1章 第四节 解直角三角形 练习题 一、选择题 1. 如图，在中，，，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的余弦值是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，矩形的对角线交于点已知，，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，，，若，则长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，若反比例函数经过点，则的值等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形是边长为的正方形，，为所在直线上的两点．若，，则以下结论正确的是(    ) A. B. C. D. 四边形的面积为 10. 如图，等边的边长为，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论： 与可能相等； 与可能相似； 四边形面积的最大值为； 四边形周长的最小值为． 其中，正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在中，，，，，则______． 12. 如图，点在等边的内部，且，，，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则的值为______． 13. 如图，，，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为，则的值为______． 14. 三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，，，，，，则的长度是______． 15. 如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为______． 三、解答题 16. 如图，在▱中过点作，垂足为，连接，为上一点，且． 求证：∽； 若，，，求的长． 17. 如图，在▱中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、． 求证：． 若，，求的值