陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021～2022学年七年级下学期第三次月考数学试题-　

韩城市新蕾中学2021-2022学年度第二学期第三学月 七年级数学学情评估卷[ 考试范围:第九章完 (1-133 页)] 注意事项: 1. 本试卷共 6 页, 满分 120 分, 时间 120 分钟, 学生直接在试题上答卷; 2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚; 3. 选择题请将正确答案填写在试卷中的答题栏内. 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分, 计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 的算术平方根是 A. B. C. D. 2. 下列方程组中, 是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 3. 若 , 则下列不等式不一定成立的是 A. B. C. D. 4. 二元一次方程 的解可以是下列选项中的 A. B. C. D. 5. 如图, 数轴上表示的解集为 A. B. C. D. 6. 大约在 1500 年前成书的《孙子算经》中, 记载了这样一个问题: “今有鸡兔同笼, 上有二十五 头, 下有七十六足, 问鸡兔各几何?" 这四句话的意思是: 有若干只鸡兔关在一个笼子里, 从 上面数, 有 25 个头; 从下面数, 有 76 条腿, 问笼中各有几只鸡和兔? 设笼中有 只鸡, 只 兔, 则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 7. 如图, 下列条件中:① , ② , ③ , ④ , 能判断 的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 已知关于 的不等式组 恰好有 4 个整数解, 则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分) 9. 用不等式表示 “ 与 5 的和是正数”为 . 10. 若点 位于第一象限, 则点 位于第 象限. 11. 如图, 平分 , 若 , 则 0. 12. 若 是关于 的二元一次方程组 的解, 则 的值为 . 13. 一次中学生宪法知识竞赛共有 26 道题, 答对一题得 4 分, 不答得0分, 答错一题扣 2 分, 小明有1道题没答,想要竞赛成绩不少于 88 分, 则小明至少要答对 道题. 三、解答题 (共 13 小题,计 81 分. 解答应写出过程) 14. (5 分) 计算: . 15. (5 分) 解方程组 16. (5 分) 解不等式 , 并把解集表示在如图所示的数轴上. 17. (5 分) 如图, 和 相交于点 , 求证: . 18. (5 分) 已知 是方程 的一组解, 求 的平方根. 19. (5 分) 物体自由下落的高度 (单位: 与下落时间 (单位: 的关系是 . 如果有 一个物体从 高的建筑物上自由落下, 到达地面需要多长时间? 20. (5 分) 点 在平面直角坐标系中, 且 满足 求点 的坐标. 21. (6 分) 如图, 直线 与 交于点 平分 , 求 的度数. 22. (7 分) 在平面直角坐标系中, 点 的坐标为 , 若点 在第四象限, 求 的取 值范围. 23. (7 分) 已知关于 的二元一次方程组 和方程组 的解相同, 求 的立方根. 24. (8 分) 如图, 三角形 在平面直角坐标系中, 三角形的三个顶点均在格点上, 将三角形 向左平移 1 个单位, 再向上平移 4 个单位后得到三角形 . (1) 画出平移后得到的三角形 ; (2) 分别写出点 的对应点 的坐标; (3) 求三角形 的面积. 25. (8 分) 如图, 在三角形 中, , 作 , 连接 交 于点 , 且 , 作 交 于点 . (1) 求证: ; (2) 求 的度数. 26. (10 分) 疫情期间, 政府积极组织各商家开通了便民服务. 某超市搭配了甲、乙两种套餐供居 民选择,一份甲套餐包括 千克猪肉、 2 千克 种蔬菜、3 千克 种蔬菜. 一份乙套餐包括 1 千克猪 肉、 3 千克 种蔬菜、 2 千克 种蔬菜. 已知每份甲套餐的成本为 36 元, 每份乙套餐的成本为 50 元, 猪 肉的成本为每千克 24 元. (套餐成本 猪肉成本 种蔬菜成本 种蔬菜成本) (1) 求 两种蔬菜每千克的成本分别是多少元? (2) 每份甲种套餐的售价为 43 元, 每份乙种套餐的售价为 60 元. 根据超市的实际情况, 一次 可以搭配甲、乙两种套餐共 500 份, 若超市计划将这 500 份销售完后获利不高于 4100 元, 求最少 需要搭配甲种套餐多少份? 学科网（北京）股份有限公司 $