竞赛：相遇问题（试题）五年级上册数学人教版

保密★启用前 人教版五年级上学期数学竞赛:相遇问题 学校:_姓名:_班级:_ 一、解答题 1.(1)李莉从家出发去张明家,到达百货大楼时迷路了,于是她打电话向张明请求帮助。如果你是张明,根据下图,怎样描述可以帮助李莉到达目的地? (2)如果李莉和张明分别同时从百货大楼和张明家出发,相向而行,李莉的速度为50米/分,张明的速度为70米/分,经过多长时间两人相遇? 2.甲乙两地相距675千米,客车和货车同时分别从两地出发,相向而行,5小时后相遇,已知货车的速度是客车的80%,客车每小时行多少千米?(列方程解答) 3.甲、乙两车同时从相距351千米的两地相对开出,3小时后相遇。甲、乙两车的速度比是5∶4,甲、乙两车的速度各是多少? 4.、两地间的公路长为400千米。甲、乙两辆汽车从两地相向而行,甲车每小时行42千米,乙车每小时行38千米。两车同时出发,经过多少小时两车相遇?(列方程解决问题) 5.甲、乙两辆汽车从东、西两地同时相向开出,甲车与乙车每小时所行路程比是7∶5,两车在离中点36千米处相遇。则东、西两地间的距离是多少千米? 6.有两个长方形按图1放置,现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2,每个长方形的移动速度都为3厘米/秒。请问这个长方形长多少厘米?这个平移过程需要多少时间? 7.在比例尺是1∶4000000的地图上,量得AB两地距离是12厘米,甲乙两车同时从AB两地相向而行,3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2∶3,求甲乙两车的速度各是多少千米/时? 8.小亮和小璐在环形跑道上赛跑,跑道全长400米。如果小亮的速度为16米/秒,小璐的速度为12米/秒。 (1)若两人同时同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇? (2)若两人同时同地反向而行,那么多少秒后第一次相遇?(保留整数) 9.甲、乙两辆汽车分别从两地相向开出,它们的速度比是5∶7,在距中点18千米处相遇两地相距多少千米? 10.甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米。行30分钟后,甲因有事往回走,返回原地后耽搁了30分钟,再回头追乙,甲还要经过几小时才追上乙? 11.2017年,“复兴号”成为速度最快的高铁。它平均每小时行驶310千米,从天津到南京只需要3小时。天津到南京的铁路线长多少千米? 12.甲地到乙地原来运行的是动车,平均每小时行175千米,8小时到达。现在运行的是高铁,平均每小时行280千米,早上7时出发,11时能到达吗? 13.甲乙两人同时从学校到少年宫,甲每分走80米,乙每分走60米,当甲到达时,乙又经过4分钟才到达。学校到少年宫的路程有多少米? 14.不解答,说说下题中的“速度”“路程”和“时间”。 张爷爷骑自行车每分钟行250米,他18分钟可以行多少米? 15.爸爸骑自行车,经过一段下坡路时,以每秒3.5米的速度开始下坡,以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米,经过5秒后,爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米? 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.(1)从百货大楼向东偏南30°方向走1600米 (2)分钟 【分析】(1)在地图上按照“上北下南左西右东”确定方向,注意观测点的位置,据此解答; (2)根据“相遇时间=路程和÷速度和”进行解答即可。 【详解】(1)400×4=1600(米) 从百货大楼向东偏南30°方向走1600米。 (2) (分钟) 答:经过分钟两人相遇。 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置,会根据位置描述方向是解本题的关键。 2.75千米 【分析】根据题意,可得等量关系式:速度和×相遇时间=甲乙两地的距离,据此列出方程,并求解。 【详解】解:设客车每小时行千米,则货车每小时行80%千米。 (+80%)×5=675 1.8×5=675 9=675 =675÷9 =75 答:客车每小时行75千米。 【点睛】掌握相遇问题中的速度和、相遇时间、路程之间的关系是解题的关键。 3.甲车的速度为65千米/时,乙车的速度为52千米/时。 【分析】根据速度和=总路程÷相遇时间,先求出甲、乙两车的速度和,再根据两车的速度比,按比例分配即可求出各自的速度。 【详解】351÷3=117(千米) 117×=65(千米/时) 117×=52(千米/时) 答:甲车的速度为65千米/时,乙车的速度为52千米/时。 【点睛】此题考查了相遇问题与按比例分配的综合应用,先求出两车的速度之和是解题关键。 4.5小时 【分析】设经过x小时两车相遇。根据相遇问题的公式:速度和×相遇时间=总路程,列方程解答。 【详解】解:设经过x小时两车相遇。 x=400÷80 答:经过5小时两车相遇。 【点睛】找出相遇问题的等量关系式