竞赛：追及问题（试题）苏教版五年级上册数学

保密★启用前 苏教版五年级上学期数学竞赛：追及问题 学校:___________姓名：___________班级：___________ 1．一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？ 2．甲地到乙地原来运行的是动车，平均每小时行175千米，8小时到达。现在运行的是高铁，平均每小时行280千米，早上7时出发，11时能到达吗？ 3．甲、乙两人从A、B两地同时出发同向而行，甲、乙的速度之比为3∶2，当甲追上乙时，甲比乙多走了500米，此时甲共走了多少米？ 4．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 5．雯雯与奶奶一起去操场散步。雯雯走一圈要用5分钟，奶奶走一圈要用8分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后雯雯超过奶奶一整圈？ 6．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 7．强强和佳佳相距520米，两人同时从家中出发，在同一条路上行走，强强的速度60米/分，佳佳的速度70米/分。3分钟后两人相距多少米？ 8．我骑兵以每小时23千米的速度追及敌人。当到某城时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度是每小时13千米，我骑兵几小时可以追上敌人？ 9．甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米。同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米。两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？ 10．一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。 （1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？ （2）如果自行车的车轮平均每分钟转100周，小玲骑这辆车到离家2000米的学校，大约需要多长时间？（结果保留整数） 11．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11∶8，结果小东比小明早了6秒到达终点。请问∶小东花了多长时间跑到终点？ 12．一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？ 13．甲乙两人同时从相距45千米的AB两城同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后可甲可追上乙？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．30秒 【分析】通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头，相当于是通讯员从队尾追上排头的人，路程差正好是队伍的长度450米，可以求出速度差，进而求出通讯员骑车的速度；通讯员骑车再返回队尾，通讯员与队尾的人的相遇问题，路程和正好是队伍长度450米，路程和除以速度和，得到时间。 【详解】（米/秒） （米/秒） （秒） 答：如果他再返回队尾，还需要30秒。 【点睛】本题中，第一个阶段，从队尾追上队头，是追及过程，第二阶段，从队头返回队尾，是相遇过程。 2．不能 【分析】用动车的速度乘动车行驶的时间，求出甲乙两地的距离。用到达的时间减去出发的时间，求出高铁行驶的时间。再用高铁的速度乘高铁行驶的时间，求出高铁行驶的路程。再将甲乙两地的距离与高铁行驶的路程比较大小。 【详解】175×8＝1400（千米） 11时－7时＝4小时 280×4＝1120（千米） 1400＞1120 答：11时不能到达。 【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间求出动车和高铁行使的路程。 3．1500米 【分析】根据题意，当甲追上乙时，两人走的时间相同，则两人的路程比等于速度比；设甲走了米，则乙走了（－500）米；两人的路程比是3∶2，据此列出比例，并求解。 【详解】解：设当甲追上乙时，甲走了米，则乙走了（－500）米。 ∶（－500）＝3∶2 3（－500）＝2 3－1500＝2 3－2＝1500 ＝1500 答：此时甲共走了1500米。 【点睛】明确行程问题中，时间相同时，路程比等于速度比。 4．（1）分钟；（2）40分钟 【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可； （2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。 【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷1