精品解析：山东省济宁市曲阜市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021～2022学年度第二学期期中教学质量监测考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0．5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是( ) A. 6，7，8 B. 0.6，0.8，1 C. 5，12，13 D. 2，4，5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件．在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（ ） A B. C D. 5. 若，则等于（ ） A. 1 B. 5 C. D. 6. 如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（ ） A 1 B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后以大于为半径，分别以，为圆心画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A. （﹣1，﹣） B. （，﹣1） C. （﹣1，） D. （﹣，1） 10. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 使代数式有意义，则a的取值范围为______． 12. 在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝160°，∠C＝_____°． 13. 如图，中，，，．设长是，以下关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是10的算术平方根；④．其中，说法正确的序号是__． 14. 若矩形的周长是cm，一边长是cm，则它的面积是______． 15. 如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为______． 三、解答题：本大题共8小题，共55分． 16. 计算下列各题： （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF． 求证：AE∥CF． 18. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 19. 已知a满足． （1）有意义，a的取值范围是______；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得______． （2）根据（1）的分析，求的值． 20. 如图，中，分别是的中点，，过点B作，交的延长线于点F． （1）求证：四边形菱形． （2）若BC=2, ∠BCE=60 ° ，求菱形的面积． 21. 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”． 材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化