精品解析：河南省洛阳市洛宁县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

洛宁县2021—2022学年第二学期期中考试七年级 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果,那么 3. 若关于的方程的解是，则的值为( ) A. B. 10 C. D. 2 4. 用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　） A. ①×4﹣②×3 B. ①×4+②×3 C. ②×2﹣① D. ②×2+① 5. 由方程组，可得x与y的关系是（ ） A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4 6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x，y二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 8. 如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 9. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A. m＜﹣ B. m＞﹣ C. m＞ D. m＜ 10. 若不等式组整数解有四个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 已知x+2y=2，用含y的代数式表示x，得__________________ . 12. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为 _____________ 13. 已知关于x，y二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 14. 已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________． 15. 如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____ 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 解二元一次方程组： （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2） 18 (1)解不等式 19. 小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4．试求a的值，并求出方程的正确的解． 20. 已知方程组与有相同的解，求m，n的值． 21. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价(元) 零售价(元) 黑 色 文化衫 25 45 白 色 文 化 衫 20 35 (1)学校购进黑.白文化衫各几件？ (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 22. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 23. 定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． （1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洛宁县2021—2022学年第二学期期中考试七年级 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A选项中未知数x的最高次是2次，不满足一元一次方程的定义，此项不符题意； B选项中方程中含有两个未知数，不满足一元一次方程的定义，此项不符题意； C选项中方程中的不是整式，不满足一元一次方程的定义，此项不符题意； D选项中满足一元一次方程的定义，此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是判断是否为一元一次方程，熟记定义是解题的关键． 2. 在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果