精品解析：河南省三门峡市渑池县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－2022学年下学期期中学情检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）． 1. 下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（ ） A. 矩形的两组对边分别相等 B. 矩形的两条对角线相等 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 4. 在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图．点，分别直线，上，且，．有两种说法： ①线段的长是，两点之间的距离； ②线段的长是平行线，之间的距离． 关于这两种说法，正确的是（ ） A ①正确，②错误 B. ①，②都正确 C. ①错误．②正确 D. ①，②都错误 7. 如图，四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作正方形，面积分别为，若，则（ ） A 184 B. 86 C. 119 D. 81 8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE＝4cm，则AF的长度是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 9. 求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半． 已知：如图，在中，，点是的中点．求证：． 证明：延长到，使， 连接、 中间的证明过程排乱了： ①∵ ②∵，； ③∴四边形是平行四边形； ④∴四边形是矩形． ∴，∴． 则中间证明过程正确的顺序是（ ）． A. ①④②③ B. ①③②④ C. ②④①③ D. ②③①④ 10. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）． 11. 如果y＝+2，那么xy的值是 _____． 12. 如图，O点为数轴原点，A点对应的数是3，，连接AB，，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴正半轴于点C，则点C对应的实数为___． 13. 如图，菱形周长为24，对角线与交于点O，，则_________． 14. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______． 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M在BC边上，连接MO并延长交AD边于点N．若BM = 1，∠OMC = 30°，MN = 4，则矩形ABCD的面积为 _________ ． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点B、C、E、F在同一直线上，于点C，于点F，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 19. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点． （1）求证：四边形ADFE为矩形； （2）若∠C＝30°，AF＝2，求出矩形ADFE的周长． 20. 【问题原型】如图，在中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O．求证：四边形AECF是菱形． 【甲同学的证法】 证明：∵EF是AC的垂直平分线， ∴，（第一步） ，（第二步） ∴四边形AECF是平行四边形．（第三步） ∴（第四步） ∴平行四边形AECF是菱形（第五步） 【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了． 【挑错改错】 （1）甲同学的证明过程在第______步出现了错误． （2）请你根据甲同学的证题思路写出此题的正确解答过程． 21. 如图，等边的边长是分别为的中点，延长至点，使，连接和． （1）求证：； （2）求的长． 22. 求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明） 23. 如图，在▱ABCD中，BE∥DF且分别交对角线AC于点E、F，连接ED、BF．求证： （1）四边形BEDF是平行四边形； （2）若DF⊥AC，DF＝12，DC＝BF＝13，求BC的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年下学期期中学情检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）． 1. 下列各式