精品解析：山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（   ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列命题中，假命题是（ ） A. 若A(，)在轴上，则B(，)在轴上 B. 如果直线，，满足，，那么 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 相等的两个角是对顶角 3. 已知平面内不同的两点和到y轴的距离相等，则a的值为（ ） A. B. C. 1或 D. 1或 4. 下列说法中，不正确是（ ） A. 10的立方根是 B. 是4的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0.01的算术平方根是0.1 5. 如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在（   ） A. ，之间 B. ，之间 C. ，之间 D. ，之间 6. 在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（　　） A. （2，5） B. （-8，5） C. （-8，-1） D. （2，-1） 7. 数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则a∥b，小明这样画图的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 8. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 9. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( ) A. (3,4) B. (-3,4) C. (-4,3) D. (4，3) 10. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 11. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A B. C. D. 12. 如图，，AC平分，CA平分，点E在AD的延长线上，连接EC．，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. （1）若一个正数的平方根是与，则这个正数是___________． （2）已知，，，用“”将a，b，c连接___________． 14. 在庆祝“中国共产党建党一百周年”之际，小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结．按图中那样折叠后，若得到，则___________． 15. 如图所示，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为__________； 16. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P伴随点．已知点伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…这样依次得到点，，，…，，若点A的坐标为（a，b），则点的坐标为___________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根． 19. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)． （1）画出三角形ABC； （2）求三角形ABC面积； （3）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角A′B′C′，并写出B′的坐标． 20. 如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通． （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？ 21 如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°． （1）AD与BC平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC和∠EAD的度数． 22. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限