陕西省铜川市新区2021-2022学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

陕西省铜川市新区2021-2022学年七年级下学期期末质量检测 数学试卷（附答案与详细解析） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）下列快递图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（　　） A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣6 3．（3分）若一个角等于它的余角，则这个角的补角度数为（　　） A．135° B．120° C．90° D．45° 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a3＝a7 B．（a3）2＝a5 C．a6÷a3＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．（3分）书架上有2本英语书，3本数学书，4本语文书，从中任意取出一本是数学书的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S2 8．（3分）已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（　　） A．书店离小婷家2.5km B．小婷在书店停留的时间是15min C．书店离学校1km D．小婷从学校出发后经过35min回到家 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）请你写出一个必然事件　 　． 10．（3分）已知△ABC中，AB＝5，AC＝7，BC＝a，则a的取值范围是 　 　． 11．（3分）用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一条边长为2a，则与这条边相邻的边长为 　 　．（用含a的代数式表示） 12．（3分）某院观众的座位按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 30 33 36 39 … 根据表格中两个变量之间的关系，则当x＝8时，y＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论： ①BD＝CD； ②△BDE≌△CDF； ③DE＝PE； ④△BCP是等腰三角形． 其中正确的有 　 　．（填序号） 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14．（5分）计算：． 15．（5分）运用乘法公式计算：499×501+1． 16．（5分）在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表： 培育的种子数量/a 100 300 500 1000 3000 5000 出芽的种子数量/b 99 288 470 960 2850 4750 出芽率 0.99 0.96 m n 0.95 0.95 （1）填空：表中m＝　 　，n＝　 　． （2）任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率．（结果保留两位小数） 17．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规作图法作出BC边上的中线AD．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，以中间的实线l为对称轴在方格纸上画出图形的另一半． 19．（5分）如图，△ABC的顶点A、B和△DEF的顶点D、E在一条直线上，且∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，请你再添加一个条件使得BC＝EF，并说明理由． 20．（5分）先化简，再求值：[（3m+4n）（m+2n）﹣2n（2m+4n）]÷3m，其中m＝3，n＝1． 21．（6分）如图，已知AB∥CD，AH与BC交于点F，且点H在AD的延长线上，∠1＝∠2． （1）判断BC与DE平行吗？为什么？ （2）若∠1＝110°，∠A＝50°，求∠C的度数． 22．（7分）移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．某超市除接收顾客的现金支付外，还支持“微信”“支付宝”“银行卡”“云闪付”四种支付方式，小马、小王和小张在该超市购完物后，都从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”四种支付方式中随机选一种方式进行支付，每