精品解析：湖南省株洲市渌口区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

湖南省株洲市渌口区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在中，如果，那么等于（ ）． A. 20° B. 40° C. 60° D. 70° 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，则（ ）． A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D为斜边AB的中点，则CD的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为　　 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　) A. B. 2 C. 3 D. +2 9. 如果顺次连接一个四边形的各边中点所得到的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 10. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间距离为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题 11. 一个矩形两条邻边分别为6，8，面积S=______． 12. 如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为_____米． 13. 如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_____m． 14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是_______． 15. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 16. 小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转45°，再沿直线前进10米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 17. 如图，将三角尺（其中）绕点B按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角__． 18. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是 _______． 三、解答题 19. 如图，在Rt中，，D为AB的中点，于点E．，，试求DE的长度． 20. 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）求四边形AECF的周长． 21. ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 22. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． （1）求∠ABC的度数； （2）如果AC＝4，求DE的长． 23. 如图，把矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落点E处，CE与AD相交于点O． （1）求证：△AOE≌△COD； （2）若AB＝4，BC＝8，求OA的长． 24. 如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q． （1）求证：； （2）若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形． 25. 四边形ABCD是正方形，E在DC上、F在CB的延长线上，且，连接AE、AF、EF． （1）求证：≌； （2）填空：可以由绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到； （3）判定的形状，若，，求的面积． 26. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q． （1）求证：； （2）过点E作交PB于点F，连结