2.2　用配方法求解一元二次方程　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第2章 第二节 用配方法求解一元二次方程 练习题 一、选择题 1. 若，则(    ) A. B. C. 或 D. 或 2. 方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，满足方程组，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 若，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 以上都不对 7. 若方程可以通过配方写成 的形式，那么 可以配成(    ) A. B.   C.   D.   8. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为(    ) A. B. C. D. 9. 换元法是一种重要的转化方法，如：解方程，设，原方程转化为已知，是实数，满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 新定义，若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”如与是“同族二次方程”现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”那么代数式能取的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 将一元二次方程通过配方转化成的形式为常数，则________，________． 12. 若，则          ． 13. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为          ． 14. 方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是          ． 15. 用配方法解方程时，可将方程变形为的形式，则方程的解是          。 三、计算题 16. 用配方法解下列方程： ． 四、解答题 17. 我们已学完全平方公式：，观察下列式子：；，并完成下列问题 ，则______；______； 解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为米，完成下列任务： 列式：用含的式子表示花圃的面积：______； 请说明当取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？ 18. 配方法是一种常用的数学方法，用配方法将写成平方形式的方法是：． 利用这个方法解决：  _______