第22章 22.1 一元二次方程·-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（华东师大版）全国

《名师测控》九年级数学HS (上) 鸡志 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 学有鸿志展翔任翱朝 声志 名师导学Q 预习先知 【名师点拨】先将方程化成一般形式， ③重难典例 再根据一元二次方程的定义进行判断 【学生解答】 【例1】下列方程：①ax2十bx十c=0; ￥1=2，③(x+1)(x-2)=x2； ② ④(x+1)2=2x(x-1);⑤x3-1=0. 其中一定是关于x的一元二次方程的 是 .(填序号) 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 【例2】已知x=一2是关于x的一元二 次方程a.x2十bx十4=0(a≠0)的解.求 代数式8a一4b十2022的值. 易错典例 【名师点拨】将x=一2代入方程，得到 【例3】若(m十1)xm+1+bx一2=0是 4a一2b=一4，进而求出8a一4b的值即 关于x的一元二次方程，则m的值为 可，解此类题要注意整体代入思想， 【学生解答】 【易错剖析】忽略了二次项系数a≠0而 出错. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翻任翱翔 基础过关0逐点击破 知识点①，一元二次方程的定义 1.下列选项中是一元二次方程的是（ A.2x^2+x-3=0B.x^3+2=0 cC3+x^2=0D.2x^2-3xy+4=0 鸡志 2.关于x的方程(a一1)x2十3x一2=0是一元二次方程的条 件是 A.a≠0 B.a=1 C.a≠1 D.a为任意实数 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 知识点② 一元二次方程的一般形式 3.一元二次方程x2一3x十1=0中，二次项系数和一次项系 数分别为 ( A.1,0 B.1,3 C.1,-3 D.-1,3 学有鸿志展翔任翱朝 4.将方程3x(x-1)=2(x-2)-4化为一般形式，则二次项 系数、一次项系数及常数项分别为） A.3，-5，8B.-3，-5，8 C.-5，3，-8D.8，-5，3 鸡志 知识点③ 一元二次方程的根 5.已知x=1是关于x的方程ax2一2x十3=0的一个根， 则a= 【变式1】若x=1是关于x的一元二次方程x2十ax+2b= 0的解，则2a十4b等于 A.-2 B.-3 C.-1 D.-6 学有鸿志展翔任翱朝 鸡志 【变式2】若关于x的一元二次方程a,x2十bx十c=0(a≠0) 有一个根为1，则下列结论正确的是 A.a+b+c=1 B.a-b+c=0 C.a十b十c=0 D.a-b十c=1 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 知识点④ 建立一元二次方程模型 6.在某次聚会中，参加聚会的每两人都握了一次手，一共握 了66次手，共有多少人参加了这次聚会？ 解：设有x人参加了这次聚会，则每人握了 次手，由 于每两人只握一次手，故总共握了 次手，列方程 得 ,化成一般形式为 学有鸿志展翔任翱翔