第22章 22.2.4 一元二次方程根的判别式-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（华东师大版）全国

《名师测控》九年级数学HS （上) 鸡志 22.2.4一元二次方程根的判别式 学有鸿鸨志展翎任翱朝 照志 名师导学 Q 预习先知 【名师点拨】由y=√k一1x十1是一次 函数，得k>1.由△=4一4k<0可得方 3重难典例 程根的情况. 【例1】y=√/k-1x+1是关于x的一 【学生解答】 次函数，则关于x的一元二次方程kx2 +2x十1=0的根的情况为 A.没有实数根 B.有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 【例2】已知关于x的一元二次方程 (1一2k)x2一2√x一1=0有实数根， 求k的取值范围. 【名师点拨】因为一元二次方程有实数 根，所以必须满足：(1)1一2k≠0；(2)b 一4ac≥0.同时要注意，二次根式的被 开方数是非负数，即k≥0. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 △易错典例 【例3】若关于x的一元二次方程kx2十 2x十1=0有实数根，则k的取值范围 是 【易错剖析】当题目中出现“一元二次方 程有实数根”时，不仅要考虑b仔一4ac≥0， 而且要考虑二次项系数不等于零 【学生解答】 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 基础过关中 逐点击破 知识点① 一元二次方程根的判别式 1.在方程2x2一3=0中，b2一4ac的值为 A.1 B.-1 C.24 D.-24 2.一元二次方程x2一3x十1=0的根的判别式的值是 学有鸿志展翔任翱朝 3.若关于x的一元二次方程2.x^2-4.x+m=0的根的判别式 的值为4，则m的值为· ___ 志击 知识点② 用根的判别式判断一元二次方程根的情况 4.(2021·河池中考)关于x的一元二次方程x2十mx一m一 2=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 学有鸿志展翔任翱朝 志 5.(2021·滨州中考)下列一元二次方程中，无实数根的是 A.x2-2x-3=0 B.x2+3.x十2=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=0 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 6.不解方程，判断下列方程根的情况： (1)x2-10x+25=0; (2)x2十x=-2 学有鸿鸨志展翎任翱朝 志击 知识点③ 由一元二次方程根的情况确定方程中字母 系数的取值 7.(2021·宁夏中考)关于x的一元二次方程x2一2x十m一1= 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 8.关于x的方程x2十3x十k一1=0有两个相等的实数根，则 k的值为 学有鸿鹄志展翔任翱翔