第22章 22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（华东师大版）全国

《名师测控》九年级数学HS （上) 鸡志 22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 学有鸿鸨志展翎任翱朝 【学生解答】 名师导学Q预习先知_ 重难典例 【例1】若关于x的一元二次方程x^2+ bx+c=0的两个实数根分别为x_1=—2， x_2=4，则b+c的值是（） A.-10B.10 C.-6D.-1 【名师点拨】根据根与系数的关系求值。 鸡志 【例2】已知一元二次方程x2十3.x一1= +x2=一3，x1x2=-1代入求解. 0的两根分别是x1,x2,请利用根与系 【学生解答】 数的关系，求： (1)x+x;(2)1+1 【名师点拨】本题隐含的条件是“1十 x2=一3，x1x2=一1”，所以首先对所求 代数式进行恒等变形，将它们化为含 有x1十x2和x1x2的代数式，然后把x1 学有鸿志展翔任翱朝 鸡志 ④易错典例 【例3】关于x的一元二次方程x2十 (a2一2a)x+a一1=0的两个实数根互 为相反数，则a的值为 【易错剖析】忽略前提条件b2一4ac≥0， 【学生解答】 学有鸿鹄志展翻任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 一元二次方程的根与系数的关系 1.（邵阳中考)设方程x2一3x十2=0的两根分别是x1,x2,则 x1+x2的值为 3 A.3 B.- 3 2 D.-2 2 2.(2021·湘西中考)实数m,n是一元二次方程x2一3x十 2=0的两个根，则多项式mm一m一n的值为 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 3.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积： (1)x2-2x=5; (2)W2x2十1=4x. 学有鸿鸨志展翎任翱朝 声志 知识点② 一元二次方程的根与系数的关系的运用 4.（黔东南中考)已知关于x的一元二次方程x2十5.x一m=0 的一个根是2，则另一个根是 A.-7 B.7 C.3 D.-3 5.(2021·西藏中考)已知一元二次方程x2一10x十24=0的两 个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为 A.6 B.10 C.12 D.24 学有鸿志展翔任翱朝 鸡志 6.已知x1,x2是关于x的方程x2十bx一3=0的两根，且满 足x1十x2一3x1x2=4,那么b的值为 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 7.若x1,x2是方程2x2一√6x一1=0的两个实数根，不解方 程，求下列各式的值 (1)2+9； (2)x7十x2-x1x2. 学有鸿志展翔任翱朝 鸡志 能力提升 整合运用 8.关于x的方程ax2一(3a+1)x十2(a十1)=0 有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1 x1x2十x2=1一a,则a的值是 A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 学有鸿鹄志展翻任翱翔