第22章 22.3 第1课时 列一元二次方程解决面积问题-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（华东师大版）全国

《名师测控》九年级数学HS （上) 鸡志 22.3 实践与探索 第1课时 列一元二次方程解决面积问题 学有鸿鸨志展翎任翱朝 名师导学Q预习先知___【名师点拨】设甬路的宽度为xm，那么 甬路所占面积为(40x＋26x×2- 重难典例 2.x^2)m^2，于是六块草坪面积为[40× 【例1】如图，某小区在一AD 26-(40x+26x×2-2x^2)]m^2.根据题 个长为40m，宽为26m 意，得40×26-(40x＋26x×2- 的矩形场地ABCD上B C⋮2x^2)=144×6，解方程并验解即可。 修建三条同样宽的甬路，其中两条与 AB平行，另一条与AD平行，其余部 分种草。若使每一块草坪的面积都为 144cm^2，求甬路的宽度。 志 【学生解答】 易错典例 【例2】某学校有一长方形空地ABCD,长 80m,宽40m,计划在这块空地上划出如 图所示宽度相等的E形区域栽种花圃， 已知栽种花圃区域的面积为1700m,则 该花圃的宽度x= m 80m D x 40m 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 A 80m D 40m 【易错剖析】列一元二次方程解应用题 忽略检验根是否符合题意而出错. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翻任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 列一元二次方程解决一般面积问题 1.(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间 设置一块面积为900m的矩形绿地，并且长比宽多10m. 设绿地的宽为xm,根据题意，可列方程为 A.x(x-10)=900 B.x(x+10)=900 C.10(x+10)=900 D.2[x+(x+10)]=900 学有鸿鹄志展翻任翱翔 骢志 2.从正方形铁片上截去宽2cm的一条长方形，余下的长方 形面积是48cm,则原来的正方形铁片的面积是( A.96 cm2 B.64 cm2 C.54 cm2 D.52 cm2 3.一个矩形的周长为56cm,当矩形的面积为180cm时，它 的长是 cm. 学有鸿志展翔任翱朝 知识点② 列一元二次方程解决边框和甬道问题 4.十一期间，学校组织了“我爱祖国”作品展.九年级一班小丽同 学作了一幅画，画纸是长方形，长50cm,宽30cm,她又给画 纸镶了一个四边宽度相等的镜框，镶完镜框后，整幅作品 的总面积是2400cm(镜框与画纸重合部分不计)，求镜框 的宽.设镜框的宽为xcm,根据题意，可列方程为 学有鸿鹄志展翻任翱翔 鸡志 A.(50+2x)(30+2x)=2400 B.(50+x)(30十x)=2400 C.(50+x)(30+2x)=2400 D.(50+2x)(30+x)=2400 学有鸿鸨志展翎任翱朝 鸡志 5.如图，某学校计划在一块长12m,宽9m的矩形空地修建 两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为 45m,两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道， 求人行通道的宽度 9 m 12m 学有鸿志展翔任翱朝 能力提升，整合运用 6.如图，在△ABC中，∠ABC= 90°，AB=8cm，BC=6cm。动 点P，Q分别从点A，B沿AB，AP一B BC同时开始移动，点P的速度为1cm/s，点