第21章 21.4 第2课时 利用二次函数解决抛物线形建筑问题-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（沪科版）全国

击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸣志 第2课时 利用二次函数解决她物线形建筑问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关电 逐点击破 知识点① 建立平面直角坐标系求抛物 线形建筑的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 1.如图，桥洞的拱形是抛物线，其顶部C离水面 的距离为3m,水面宽AB为12m,以水平向 右方向为x轴建立平面直角坐标系，当点C 为原点时，抛物线的表达式是 当点B为原点时，抛物线的表达式为 3 m A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 知识点② 利用表达式由垂直高度求水 平距离 2.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐 学有鸿鹄志展翅任翱翔 标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体 轴截面ABC是抛物线y=0x^2+5的一部 分，则杯口的口径AC为 A.7B.8C.9D.10 鸡志 3.如图是一个横断面为抛物线 形的拱桥，当水面宽4m时， 拱顶（拱桥洞的最高点）离水 4 面2m,当水面下降1m时，水面的宽度为多 少米？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 解：如图，以水面AB所在直 线为x轴，AB的中点O为原 点建立平面直角坐标系，拱 桥最高点为C,则C(0,2), A(-2,0). 设抛物线的表达式为y=a.x2+2,将A点坐标代 入，得(-2)2a+2=0. 解得a=一号·所以抛物线的表达式为y=一2r+2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 当水面下降1m,即y=-1. 将y=一1代入抛物线的表达式，得 -1=一22+2.解得x=士6 所以水面宽度增加到2√6m. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 知识点③ 利用表达式由水平距离求垂 直高度 4.如图，一辆宽为2m的货 4 车要通过跨度为8m,拱 高为4m的单行抛物线 4x 隧道（从正中通过），抛物 线满足表达式y=一子x2十4.为保证安全， 学有鸿鹄志展翅任翱翔