精品解析：江苏省苏州市吴江区震梅平初中教育集团2021-2022学年九年级下学期期中教学调研数学试卷

初中教育集团2021－2022学年第二学期期中教学调研 初三数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5、6、5、4、7、5，这组数据的中位数是( ) A. 5 B. 6 C. 5.5 D. 4.5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　） A. 10° B. 14° C. 16° D. 26° 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 6. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 7. 的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ） A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 8. 关于x的方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A. m＝1 B. m＝﹣1 C. m＝2 D. m＝﹣2 9. 如图，平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D（点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点），并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（　　） A. .100° B. 105° C. .110° D. .115° 10. 如图，反比例函数(x>0)的图象经过□OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若□OABC的面积为18，则k的值为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______． 13. 若，则代数式的值为________． 14. 分解因式：2a3﹣8a=________． 15. 圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________． 18. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为_____cm． 三、解答题（本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤） 19 （1）计算：4sin60°﹣＋（﹣1）0； （2）解方程 （3）解不等式组：． 20. 先化简，再求值:，其中. 21. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 22. 在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下： 类别 家庭藏书m本 学生人数 A 0≤m≤25 20 B 26≤m≤100 a C 101≤m≤200 50 D m≥201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为　 　，a＝　 　； （2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　°； （3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数． 23. 如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE． （1）求证：△DCE∽△BCA； （2）若AB=3，AC=4．求DE长． 24. 如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离． 25. 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC． （1）请判断直线AC是否是⊙O切线，并说明理由； （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长． 26. 某