1.3　正方形的性质与判定　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第1章 第三节 正方形的性质与判定 练习题 一、选择题 1. 如图，正方形中，，则的长是(    ) A. B. C. D. 2. 正方形的两条对角线将正方形分成的四个三角形的形状为(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 3. 已知四边形是平行四边形，，相交于点，下列结论错误的是(    ) A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形是正方形 4. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法： 若，则四边形为矩形； 若，则四边形为菱形； 若四边形是平行四边形，则与互相平分； 若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，正方形和正方形的边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是(    ) A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，在正方形中，，点，分别在边和上，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点、分别在、上，且，连接、相交于点，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下个结论： ；；；． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则______． 12. 如图，为正方形外一点，，交于点，则______ 13. 如图，在正方形中，是对角线上一点，的延长线交于点，连接若，则______ 14. 如图，在正方形中，对角线与相交于点，点为边上的一点，过点分别作于点，作于点若，则正方形的面积为______． 15. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是