1.2矩形的性质与判定　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第1章 第二节 矩形的性质与判定 练习题 一、选择题 1. 若矩形对角线相交所成的钝角为，短边长为，则对角线的长为(    ) A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是(    ) A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 四条边相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形 3. 如图，矩形中，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点为矩形的对称中心，动点从点出发沿向点移动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为(    ) A. 平行四边形一矩形一平行四边形一矩形 B. 平行四边形一矩形一菱形一矩形 C. 平行四边形一菱形一平行四边形一矩形 D. 平行四边形一菱形一平行四边形 5. 如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，是边的中点，将沿所在直线折叠得到，延长交于点，已知，，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，于点，为的中点，连接、，下列结论：；；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 如图，把一张长方形纸片折叠，如果，那么______． 12. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为________． 13. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为          ． 14. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为______． 15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题 16. 如图，矩形的对角线，相交于点，点，在上，． 求证：； 若，