精品解析：江西省抚州市东乡区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学（下册）期中考试 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和单价 3. 若x2+mx﹣12＝（x+4）（x﹣n），则m的值是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 4. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 5. 为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( ) A. A B. B C. C D. D 6. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定的条件有（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为_________． 8. 已知，则____________． 9. 已知变量与的关系式是，则当﹣2时，＝_____． 10. 已知是完全平方式，则m的值是______． 11. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表： 重量/kg 1 2 3 … 售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 36+0.1 … 根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价_____元． 12. 一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： （1）； （2） 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，点B、C在直线上，平分． （1）请用直尺和圆规在直线的下方，作CGBF；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，求的度数． 16. 如图，，．试说明：． 解：理由如下： ∵（已知）， ∴DF∥AC（_________）， ∴（_________）． ∵（已知）， ∴_________（_________）， ∴DE∥BC（_________）， ∴（_________）． 17. 某市推出电脑上网包月制，每月收取的费用（元）与上网时间（小时）的函数关系如图所示，其中，是线段，且平行于轴，是射线． （1）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费？ （2）若小李5月份的上网费为75元，则他5月份的上网时间是多少小时？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答． 已知：如图，BC∥AD，BE∥AF. (1)试说明：∠A＝∠B； (2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数． 19. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°． （1）求∠DOF的度数； （2）试说明OD平分∠AOG． 20. 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：_________ A. B. C. D. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，，求的值； ②计算：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 36 32 28 24 20 … （1）上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是_________．燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩_________． （2）写出剩余长度与燃烧时间（分）的关系式． （3）这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a