三年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 倍的认识讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第5讲 倍的认识 知识点一：倍的认识 我认识了一个新朋友“倍”，我知道倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 1.求一个数是另一个数的几倍，就是求多的里面有几个少的，用除法计算。 2.倍不是单位名称，不用写在算式的后面。 知识点三：求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即这个数×倍数=这个数的几倍的数。 考点一：找一个数的倍数的方法 【例1】五（1）班7名同学周六相约去植树。准备的小树苗不到40棵，他们发现每人植树的棵相同。这批小树苗最多有多少棵？ 【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，然后结合求出的问题即可。 【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗最多有36棵。 答：这批小树苗最多有36棵。 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力。 1. 猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题． 【解答】解：57÷5＝11（只）…2（个）， 5﹣2＝3（个）， 11+1＝12（只）， 答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只． 【点评】此题主要把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法． 2. 填一填。 【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6......一个数的倍数的个数是无限，但本题只写50以内的数。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了倍数的意义。 3. 把下面的数填在合适的圈里。 【分析】个位上有0，2，4，6，8的数是2的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数特征是末尾有0和5的数，同时是2、3、5的倍数特征是末尾有0的且各个数位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，同时是2、3、5的倍数特征是末尾有0的，且每个数位上的数相加的和被3整除。 一．选择题（共5小题） 1．下面的数中，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 【分析】根据题意，这个数必须可以除以4，还要能除以6，利用题目中的数据分别除以4或6即可选择。 【解答】解：16、32、18不能同时除以4和6，12、18和24可以同时除以4和6，一共有3个这样的数。 故选：B。 【点评】本题考查了求两个数的倍数的方法。 2．在10到40中，7的倍数共有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6.......，从而选择与题意相符的数即可。 【解答】解：7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 因此符合题意的7的倍数有14，21，28和35这4个数。 故选：B。 【点评】本题考查了找7的倍数的方法。 3．下列数中，是5的倍数的是（　　） A．53 B．54 C．55 D．56 【分析】5的倍数能被5整除，特征是个位上是0或5。观察选项，只有C符合。 【解答】解：下列数中，是5的倍数的是55。 故选：C。 【点评】此题考查了5的倍数特征，要熟练掌握。 4．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（　　） A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船 C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船 【分析】分情况讨论，然后排除选项即可。 【解答】解：3×8+3×4 ＝24+12 ＝36（人） 8条3人船，3条4人船可以坐36人；A项湖面上有11条船的情况存在。 3×4+4×6 ＝12+24 ＝36（人） 4条3人船，6条4人船可以坐36人；B项湖面上有10条船的情况存在。 9×4＝36（人） 9条4人船可以坐36人；C项湖面上有9条船的情况存在。 如果是8条船，最多是4×8＝32（人），32＜36，D项不符题意。 故选：D。 【点评】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的，然后分情况讨论。 5．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（　　） A．8 B．10 C．40 【分析】一个数既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是8和10的公倍数，找出8和10在50以内的公倍数即可。 【解答】解：