1.2.2基本初等函数的导数公式及运算法则（1） 同步练习-2021-2022学年高二下学期人教A版数学选修2-2

1.2.2 基本初等函数的导数公式及运算法则① 1．设f(x)＝sinx－cosx，则f(x)在x＝处导数f ′()＝(　　) A. B.－ C.0 D. 2．下列函数中，导函数是奇函数的是(　　) A.y＝sinx B.y＝ex C.y＝lnx D.y＝cosx－ 3．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为(　　) A．2 B．－1 C．1 D．－2 4.已知物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(　　) A. B. C. D. 5．若函数f(x)＝exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为(　　) A. B．0 C．钝角 D．锐角 6．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b的值为(　　) A．2 B．ln 2＋1 C．ln 2－1 D．ln 2 7.曲线y＝xsinx在点处的切线与x轴、直线x＝π所围成的三角形的面积为(　　) A. B．π2 C．2π2 D．(2＋π)2 8.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f ′(x)>0的解集为____________． 9.已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1,2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解 析式是____________________． 10．求经过点P(2,1)且与曲线f(x)＝x3－2x2＋1相切的直线l的方程． 11． f(x)＝的图象在点M(－1，f(－1))处的切线的方程为x＋2y＋5＝0，求函数的解析式． 12. (选作题)曲线y＝在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆x2＋y2＋4x＋3＝0上的点的最近距离是____________． 参考答案 1.[解析]　∵f ′(x)＝cosx＋sinx， ∴f ′()＝cos＋sin＝，故选A. 2.[解析]　由y＝sinx得y′＝cosx为偶函数，A错； 又y＝ex时，y′＝ex为非奇非偶函数，B 错；C中y＝lnx定义域x>0，