11.1.1 三角形的高线、中线、角平分线-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1 与三角形有线段 |第 1 课时| 第十一章 三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平与线 会画出任意三角形的高、中线与角平分线，并能用符号表示. 结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的性质. 了解不同三角形的高、中线与角平分线的交点位置. 【学习目标】 【学习目标】 回顾旧知 画一个三角形，思考下列问题. (1) 画一个三角形，指出三角形的重要要素. (2) 关于顶点、边(线段)、角，你联系到那些知识？ A B C a b c 顶点、 边(线段)、 角 垂线 中点 角平分线 高 线 中 线 角平分线 注意：过点做垂线有两种情况 探究新知 B C A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高. D ∵ ∠ADB=90 ° ∴ AD是△ABC的高 ∵ AD是△ABC的高 ②∠ADB=∠CDA=90° ∴ ①AD⊥BC,垂足为D 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线. ∵ BD=CD ∴ AD是△ABC的中线 ∵ AD是△ABC的中线 ∴ BD=CD A B C D 从三角形的中线，你能得了那些结论？ 三角形的三条中线相交于一点.这个交点叫做三角形的重心 A B C D E F O A B C D E F O A B C D E F O 画任意三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？ 如图，在△ABC中，完成下列问题. (1) 做△ABC 的中线AD，你得出什么结论？ (2) 做△ABC的高AE，你得出什么结论？ A D B C E 三角形的中线把三角形分成的两个三角形 1. 两个三角形的面积相等； 2. 两个三角形的周长的差等于这两个三角形另两边的差. 针对练习 1 如图，把△ABC 面积平均分成4份，有多少种分法,有什么规律？. 画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC的于点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的角平分线. ∵ ∠ ABD= ∠ CBD ∴ AD是△ABC的角平分线 ∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠ ABD= ∠ CBD A B C D 三角形的角平分线与角的平分线，有什么区别与联系结论？ 讲解典例 例1 画任意一个三角形的三条高，你发现什么