11.1.1 三角形的边（第2课时）-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

11.1.1 三角形的边 11.1 与三角形有线段 |第 2 课时| 第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边(第2课时) 运用三角形三边关系解决等腰三角形中有关边的问题。 运用三角形三边关系，解决代数式化简问题。 能对三角形的边进行分类讨论。 【学习目标】 【学习目标】 回顾旧知 画图，并思考下列问题？ (1) 任意画一个在三角形,回忆三角形的三边有什么关系？ (2) 画一个边长为5cm的等腰三角形？你想到了什么？ A B C a b c 5 cm 5 cm 5 cm 归纳知识 三角形第三边 c 的取值范围： | a-b| < c < a+b 三角形两边的和大于第三边. a+b> c 三角形两边的差小于第三边. a - b< c 探究新知 例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？ 解：(1)设底边长为 xcm，则腰长为 2xcm,依题意得： x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. ∴ 三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm. 例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？ 解：(2) 因为长为4cm的边可能是腰或底边，所以需要分类讨论. ①若底边长为4cm，设腰长为xcm, 则 4+2x=18. 解得x=7. ②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则 2×4+x=18. 解得x=10. ∵ 4+4＜10， ∴ 不能组成三角形，即该情况不存在. 综上所得：可以围成底边长是4cm的等腰三角形. 方法总结 检验三边长是否构成三角形， 短边 +短边 > 长边 等腰三角形的边，一般要分类讨论是底边或腰 针对练习 1 已知一个等腰三角形的两边长分别是3,4.求等腰三角形的周长？ 解：①若底边长为3 cm，则腰长为4 cm, 则 ∵ 3+3>4， ∴ 能组成三角形 ∴ 等腰三角形的周长：3+3+4=10. ②若底边长为4 cm，则腰长为3 cm, 则 ∵ 3+4>4， ∴ 能组成三角形 ∴ 等腰三角形的周长：4+4+3