第十一章 三角形复习整理 (第3课时 数学模型)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

数学模型 复习整理 |第 3 课时| 第十一章 三角形 第十一章 三角形复习整理 (第3课时) 8 字 模型 飞镖 模型 双角平分线 模型 风筝 模型 【学习目标】 【学习目标】 “8”字模型 A B C D O 结论1 ∠A+∠C=∠B+∠D. 结论2 AB+CD <AC+BD. “8”字模型 ∠A+∠B=∠C+∠D ∠C=∠D=90 ° ∠A =∠C AC∥CD ∠A =∠C ∠B =∠D 例1．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数． 解：如图，连接 BC.  在△DEF和△BCF中， ∵∠DFE＝∠BFC， ∴∠D＋∠E＝∠FBC＋∠FCB. 在△ABC中， ∠A＋∠ABE＋∠FBC＋∠FCB＋∠ACD＝180°， ∴∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠D＋∠E＝180°. 双角平分线模型 双内角平分线 A B C A B C A B C D 一内角一外角平分线 双外角平分线 D D 例2 如图，在△ABC中，∠A=m, ∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点，得∠A2，……，∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2021，得∠A2021，∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，得∠A2022，则∠A2022 ________度． 飞镖模型 A B C D 结论1 ∠BDC=∠A+∠B+∠C. 结论2 AB+AC < BD+CD. 例3 (1)将一副直角三角板如图放置，两直角边重合，则∠α的度数为 （ ） A．75° B．105° C．135° D．165° (2) 如图，若∠ACE＝∠ACD，∠ABE＝∠ABD，猜想∠A，∠CEB和∠CDB之间的数量关系为_________________　 2∠A+∠CDB＝3∠CEB　． D 风筝模型 A B C F 结论 ∠DBF+∠ECF=∠A+∠F. D E 例4．探索归纳： (1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2等于(　　) A．90°　　B．135°　 C．270°　 D．315° C (2)如图②，已知在△ABC中，剪去∠A后得到四边形BCEF，试探究∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由． (3)若没有将∠A剪掉，而是把它折成如图③的形状，试探究∠1＋∠2与∠