11.3.2 多边形的内角和（第2课时 综合提高）-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

11.3.2 多边形的内角和 11.3 多边形及其内角和 |第 2 课时| 第十一章 三角形 11.3.2 多边形的内角和(第2课时) 理解多边形内角和被180整除，能解决缺角内角和问题。 能求凹多边形的内角和。 运用多边形的内角和、外角和建立方程，体会整体思想。 【学习目标】 【学习目标】 回顾旧知 (1) 分别写出多边形的内角和、外角和公式。 (2) 对比多边形的内角和与外角和，你发现了什么？ (3) 多边形内角和、外角和公式可以解决那些数学问题？ n 边形的内角和等于 (n-2)×180 ° n 边形的外角和等于 360 ° 提示：1.三角形相关要素：三角形、3个顶点、3条边、内角、外角 2.相关知识：三角形内角和、三角形外角和 针对练习 1. 已知正多边形的每个内角都是156°，求这个多边形的边数． 解法1： 设这个多边形的边数为n，由题意得 (n－2)×180°＝156°×n， 解得 n＝15， 即这个多边形的边数为15. 解法2： 设这个多边形的边数为n，由题意得 (180°－156°)×n＝360°， 解得 n＝15， 即这个多边形的边数为15. 提示：1.多边形以边来命名，即n边形 2.类比三角形给出顶点、边的相关定义 3.三角形是最简单的多边形，是为学习的基础。 典例讲解 例1. 一个正多边形的内角和比四边形的内角和多720°，求这个正多边形的边数和每个内角是度数？ 解：设这个多边形边数为n，则 （n-2）×180=360+720， 解得 n=8， ∵这个多边形是正多边形 ∴每个外角都相等， 360°÷8=45°， ∴它每一个内角的度数为180°-45°= 135°． 提示：1.多边形以边来命名，即n边形 2.类比三角形给出顶点、边的相关定义 3.三角形是最简单的多边形，是为学习的基础。 针对练习 1.下列度数不可能是多边形内角和的是 ( )． A.360° B.540 ° C.480 ° D.900 ° C 多边形的内角和一定能被180 整除 归纳整理 提示：1.多边形以边来命名，即n边形 2.类比三角形给出顶点、边的相关定义 3.三角形是最简单的多边形，是为学习的基础。 例2. 一个同学在进行多边形的内角和计