11.3.1 多边形-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

11.3.1 多 边 形 11.3 多边形及其内角和 |第 1 课时| 第十一章 三角形 11.3.1 多边形 类比三角形了解多边形的相关定义。 会判断正多边形，理解边与角的性质。 体会对角线的意义，能计算出多边形的对角线条数。 【学习目标】 【学习目标】 回顾旧知 画△ABC，请指三角形中相关要素。你想想了那些知识？ A B C a b c 提示：1.三角形相关要素：三角形、3个顶点、3条边、内角、外角 2.相关知识：三角形内角和、三角形外角和 情景引入 提示：1.分别有三角形（边）、四边形、五边形、六边形……多边形。 2.学生画图，自己语言说多边形的定义 探究新知 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 三角形 四边形 五边形 六边形 提示：1.多边形以边来命名，即n边形 2.类比三角形给出顶点、边的相关定义 3.三角形是最简单的多边形，是为学习的基础。 画一个多边形，类比三角形思考下列问题： (1) 怎样表示多边形、什么是多边形顶点、边、内角、外角． (2) 你还想研究多边形那些知识？ A B C D E 观察下列两个多边形有什么不同？你怎样来描述这个不同？ (1) (2) A B C D D A B C 凸多边形 凹多边形 学习正多边知识思考下列问题 (1) 三边相等的三角形是正三角吗？四边相等的四边形是正边形吗？ (2)四角相等的四边形是正边形吗？你什么是正多边形？ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形 观察下列各图，请说出正多边形具有哪些性质？ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 讲解典例 三角形 六边形 四边形 八边形 …… 五边形 例1:请画出下列图形从某一顶点出发的对角线,填表你发现了什么规律？ 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形 从同一顶点引出的对角线的条数 分割出的三角形的个数 0 1 2 3 5 n-3 1 2 3 4 6 n-2 归纳总结 从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线，将多边形分成(n-2)个三角形. 三角形 六边形 四边形 八边形 …… 五边形 例2:请画出下列多边形的全部对角线，n 边形一共有有多少条对角线？ 四边形 五边形 六边形 n 边形 归纳总结 课堂小结 三 角 形