11.2.1 三角形的内角和（第2课时 直角三角形）-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

11.2.1 直角三角形内角 11.2 与三角形有关的角 |第 2 课时| 第十一章 三角形 11.2.1 直角三角形的内角(第2课时) 能运用直角三角形的性质与判定. 体会整体思想、方程思想和模型思想. 【学习目标】 【学习目标】 情景引入 观察我们常用的一副三角板,思考下列问题： (1) 两锐角的度数之和为多少度? (2) 任意的直角三角形的两锐角的度数之和为多少度?说说理由. (3) 你从中还得出什么结论？ 注意：过点做垂线有两种情况 探究新知 A B C 如图, 在直角三角形ABC 中，∠C = 90°， 由三 角形内角和定理，得 ∠A+ ∠ B+ ∠C = 180°, ∠A+ ∠ B= 180°-∠C , ∠A+ ∠ B= 180°-90° , ∴ ∠ A + ∠ B = 90° 直角三角形的两个锐角互余． A B C 直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．　　 在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90°．　 你还得出什么结论？说说你的理由. A B C 直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．　　 在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90°．　 直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．　　 ∵　∠A +∠B =90°， ∴　∠C =90°．　 提示： 1.两锐角做为一下整体(90) 2.联系平行线的性质与判定学习直角三角形的性质与判定 针对练习 2．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝ ∠B＝ ∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝2∠B＝3∠C D 1. 如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°， CD⊥AB，与∠1互余的角有（　　） A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD C 讲解典例 例1 如图，∠C=∠D=90 °，AD，BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ “8”字模型 ∠A+∠B=∠C+∠D ∠C=∠D=90 ° ∠A =∠C AC∥CD ∠A =∠C ∠B =∠D 例2 如图，∠C=90 °, ∠1= ∠2，△ADE是