1.7 近似数 　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.7　近似数 【学习目标】 1.通过实际的操作初步掌握近似数、准确数和误差的概念； 2.能判断一个数是否是近似数，能按要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位. 【学习重点】 掌握近似数、准确数和误差的概念. 【学习难点】 能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位. 一、情景导入 实物投影，并呈现问题：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰——珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人，你能找出这篇报道中哪些数是精确数，哪些是近似数吗？ 解：以上数中3、34、23、5、4、2、56是由计数得来，是准确数，而8844、12.9533、21.2%、1600是由测量得来，是近似数.　 二、新知探究 阅读教材P45～P47的内容，回答下列问题： 问题1：什么是准确数？什么是近似数？为什么要使用近似数？ 答：准确数：与实际情况完全吻合的数；近似数：与实际数值很接近的数；在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数，例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.　 问题3：什么是误差？ 问题4：误差与准确数和近似数的关系是什么？ 答：近似值与它的准确值的差，叫误差，误差＝近似值－准确值，误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低.　 典例：下列各题中的数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)七(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角； (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重是约49千克. 解：42、3是准确数；960、49是近似数.　 仿例1：50名学生和40kg大米中，__50__是准确数，__40__是近似数. 仿例2：一个闹钟，一昼夜的误差为±10s，这句话的含义是__这个闹钟一昼夜跑快不超过10s，跑慢也不超过10s__. 问题：什么是精确度？一般如何表示？ 答：近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位.　 典例：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)54.8；(2)0.00204；(3)3