1.6 第1课时 乘方 　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.6　有理数的乘方 第1课时　乘方 【学习目标】 1.在现实背景下理解有理数乘方的概念. 2.掌握有理数乘方的运算，能进行有理数的混合运算. 【学习重点】 正确理解有理数乘方的意义和乘方运算. 【学习难点】 熟练进行有理数的乘方运算. 一、情景导入 实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？ 解：22，23，a2，a3，边长为a的正方形的面积记作a2，读作a的平方.　 二、新知探究 阅读教材P39～P40的内容，回答下列问题： 问题1：乘方的概念是什么？如何表示呢？ 问题2：乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？ 答：求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次幂.　 典例：对于(－2)4和－24，下列说法正确的是(　D　) A.它们的意义相同，结果也相同 B.它们的意义相同，结果不同 C.它们的意义不同，结果相同 D.它们的意义不同，结果也不同 仿例：××××写成乘方的形式是____,，)底数是__－__,，)指数是__5__. 问题：有理数乘方的符号法则的内容是什么？ 答：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次乘方都是零.　 典例1：计算：(1)(－2)3；(2)；(3)－26. 解：(1)原式＝－8；　(2)原式＝； (3)原式＝－64.　 典例2：计算：(1)；(2)－；(3)(－1)2009. 解：(1)原式＝－；　(2)原式＝－； (3)原式＝－1.　 问题：有理数混合运算的顺序是什么？ 答：有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.　 典例：计算：－17＋17÷(－1)11－52×(0.2)3. 解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×0.08＝－34－2＝－36.　 仿例1：(1)5－3÷2×－|－2|3÷； (2)÷0.12. 解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝20； (2)原式＝÷＝×100＝300. 仿例2：计算： (1)