1.4 第1课时 有理数的加法 　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.4　有理数的加减 第1课时　有理数的加法 【学习目标】 1.让学生经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数加法的意义. 2.掌握有理数的加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算. 【学习重点】 理解有理数的加法法则，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 【学习难点】 有理数的加法中异号两数的加法运算. 一、情景导入 实物投影，并呈现问题：一只小熊在一条数轴上移动： (1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ (2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ (3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ (4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ (5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ (6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 思考：“一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 　解：一共的含义是两数相加. 列出算式分别为：(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8； (3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2； (6)(－5)＋(＋0)＝－5.　 二、新知探究 阅读教材P17～P19的内容，回答下列问题： 问题：有理数的加法法则的内容是什么？ 答：有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.　 典例：计算： (1)(＋2)＋(＋5)＝__7__； (2)(－2)＋(＋8)＝__6__； (3)(－2)＋(－5)＝__－7__； (4)＋＝__1__. 仿例1：已知数5和－4，这两个数的相反数的和是__－1__，两数和的相反数是__－1__，两数和的绝对值是__1__，两数绝对值的和是__9__. 仿例2：潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海面下__550__米处. 仿例3：计算： (1)＋； 解：原式＝－ ＝－；　 (2)(＋8.6)＋. 解：原式＝0. 　 问题：某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天向下游走了10千米，试用有理数的加法计算，第二天勘察队在距离出发点的什么位置？ 解：(＋5)＋(－10)