1.3 有理数的大小　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.3　有理数的大小 【学习目标】 1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验. 2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较. 【学习重点】 利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小. 【学习难点】 两个负数大小的比较. 一、情景导入 1.复习：用“＞”或“＜”填空： ①4________5；②________；③________0； ④0________0.0001. 由学生回答得出结果：①＜；②＞；③＞；④＜. 2.导入：某一天我国5个城市的最低气温如图所示： (1)从上面的图片中你获得了哪些信息？ (2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)： 广州________上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉________广州. 那么引入负数之后，对于任意有理数(如－3与4，－2与－8等)怎样比较大小呢？这是这节课我们将要学习的内容. 二、新知探究 阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题： 问题：如何用数轴比较数的大小？正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？ 答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.　 典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(　A　) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是(　C　) A.－a<a<－1 B.－a<－1<a C.a<－1<－a D.a<－a<－1 仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数. －1.5，－0.5，－3.5，－5. 　解：将这些数在数轴上表示出来，如图： 从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5.　 1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接. 0，－3，|5|，－(－4)，－|－5|. 解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|5|.　 2.思考：当两个数用字母表示并要求比较大小时，应注意些什么？ 答：应首先考虑它们的正负性，再考虑它们绝对值的大小. 3.完成教材P15练习第1、2、3题. 4.应用： 类型一：借助数轴间接比较数的大小 典例1